如图，直角坐标系
中，
＜O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场，场强大小为
，在＞0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其左边界和下边界分别与
、
轴重合，磁感应强度大小为
(图中未画出)，现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+轴方向开始运动，以
的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，求：
(1)P点的坐标以及初速度为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。
在一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g="10" m/s2，请估算能扑灭地面上火的面积.
在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方. 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.
 |
如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落．木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做往复运动．木块撞到铁板上以后，共同下降l1=2.0cm的时刻，它们的共同速度第一次达到最大值．又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零．空气阻力忽略不计，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数k．
（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力．某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上．当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示．取重力加速度g = 10m/s2，求绳子的最大偏角θ．
粤公网安备 44130202000953号