两根质量均可不计的弹簧,劲度系数分别为K1、K2,它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子,如图1所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。
如图10-19所示,空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场,质量为m,带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动,滑块和水平面间的动摩擦因数为μ,滑块与墙碰撞后速度为原来的一半。滑块返回时,去掉了电场,恰好也做匀速直线运动,求原来电场强度的大小。
如图10-18所示,带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧,中间是一块薄金属片,粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长?(粒子重力不计)
如图10-16所示,带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域,出磁场时速度偏离原方向60°角,已知带电粒子质量m=3×10-20kg,电量q=10-13C,速度v0=105m/s,磁场区域的半径R=3×10-1m,不计重力,求磁场的磁感应强度。
摆长为ι的单摆在匀强磁场中摆动,摆动平面与磁场方向垂直,如图10-14所示。摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电,电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时,摆线上的拉力T多大?
如图10-11所示,用绝缘丝线悬挂着的环形导体,位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中,若环形导体通有如图所示方向的电流I,试判断环形导体的运动情况。