如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度。
如图2所示,在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中,有一固定的竖直绝缘杆,杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球,它们之间的动摩擦因数为μ.现由静止释放小球,试分析小球运动的加速度和速度的变化情况,并求出最大速度vm(mg>μgE).
图2
在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图17所示.已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问:一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系;若不能，请说明理由.
图17
如图16所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2,B1=2B2=2B0,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B,粒子A质量为m、带电荷量为q,以平行于界线MN的速度向右运动,经过界线MN时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力,求:
图16
(1)P、Q两点间距离;
(2)粒子B的质量.
电视机的显像管中，电子束的偏转是利用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图14所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多大？
图14
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒.两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近.若粒子源射出的离子电荷量为q、质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图5所示,问:
图5
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）所加交流电频率应是多大？粒子角速度为多大？
（4）粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？
（5）设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需的时间.
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