如图4-1-13所示,一船自A点过河,船速v1,水速v2,河宽s,如船速方向垂直河岸,经10min船达C点,测得BC=12m,如船速度方向与AB线成θ角,经12.5min船达到B点,求:⑴θ角的大小.⑵水速v2的大小.⑶船速v1的大小.⑷河宽s.
图是新兴的体育比赛“冰壶运动”的场地平面示意图。其中,内圆的半径为0.6 m,外圆的半径为1.8 m,栏线A点距内圆的圆心O点为30 m,比赛时,若参赛一方将已方的冰石壶推至内圆内,并将对方冰石壶击出外圆,则获胜。在某次比赛中,甲队队员以速度v1=3 m/s将质量为m=19 kg的冰石壶从左侧栏线A处向右推出,恰好停在O点处。乙队队员以速度v2=5 m/s将质量为M=20 kg的冰石壶也从A处向右推出,沿中心线滑动到O点并和甲队冰石壶发生碰撞。设两个冰石壶均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动,不计碰撞时的动能损失,两个冰石壶与水平面的动摩擦因数相同。求:冰石壶与冰面间的动摩擦因数; 乙队冰石壶能否停在内圆区域内并把甲队冰石壶击出外圆从而获胜。为什么?
如图所示,某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子,粒子质量为m,电荷量为q。为测定其从放射源飞出的速度大小,现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场,经该磁场偏转后,它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器,并打到置于板N的荧光屏上出现亮点。当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时,通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失。已知电源电动势为E,内阻为r0,滑动变阻器的总电阻R0=2 r0,求:(1)α粒子从放射源飞出速度的大小;(2)满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t;(3)该半圆形磁场区域的半径R。
如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道.在距离B为x的A点,用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力,质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点,则距离x的值应为多少?(g=10m/s2)
如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求:(1)拉力F的大小;(2)t=4s时物体的速度v的大小。
如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M,垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放,在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到BD端。(金属棒、导轨的电阻均不计)求:(1)EF棒下滑过程中的最大速度;(2)EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中,有多少电能转化成了内能?