如图4-1-13所示，一船自A点过河，船速v1，水速v2，河宽s，如船速方向垂直河岸，经10min船达C点，测得BC=12m，如船速度方向与AB线成θ角，经12.5min船达到B点，求：
⑴θ角的大小．⑵水速v2的大小．
⑶船速v1的大小．⑷河宽s．
如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端，另一端系一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板A以恒定加速度a（a<gsinθ）匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），已知弹簧的劲度系数为k。
（1）求小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力；
（2）求小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量；
（3）问小球与档板分离后能否回到出发点？请简述理由。
如图所示，质量分别为m1＝1kg和m2＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1＝（9-2t）N，F2＝（3＋2t）N，则：
（1）经多长时间t0两物块开始分离?
（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像?
（3）速度的定义为v＝△s /△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a＝△v/△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?
（4）由加速度a1和a2随时间变化图像可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大?
皮带的倾角θ=370，以v=2m/s的速度匀速转动，皮带底端到顶端的距离为l=7m，将小物块轻放于皮带底端，物块质量m=10kg，与皮带间动摩擦因数μ=0.8，求：（g=10m/s2）
(1)皮带将物块运送至顶端所用时间为多少？
(2)此过程皮带对物块作了多少功？
(3)电动机因传送物块作了多少功？
物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5kg、长L＝1m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.试求:
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
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