如图1-71（原图1-69）所示，重为G的一根均匀硬棒AB，杆的A端被细绳吊起，在杆的另一端B作用一水平力F，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为a、b．求证：tgb=2tga．[15 ]
如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m ＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向.
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.
已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地
面的高度h，月球绕地球运转的周期T1，地球的自转的周期T2，地球表面的重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由 
。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
某物体在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=
的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N，试求此时宇宙飞船
离地面的距离是多少?（已知地球半径R=6.4×103 km，g="10" m/s2）
如图所示，质量M=10kg的木楔静止于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数
，在木楔的倾角为
的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔处于静止状态.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s2）.
在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像，如图b所示．已知木块质量为0.78kg．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数．
（2）若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c所示．拉力大小应为多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，求运动过程中摩擦力对木块做的功．
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