如图（$a$）所示，在光滑绝缘水平面的$AB$区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（$b$）所示．不带电的绝缘小球$P_2$静止在$O$点．$t$=0时，带正电的小球$P_1$以速度$t_0$从$A$点进入$AB$区域，随后与$P_2$发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的$\frac{2}{3}$倍，$P_1$的质量为$m_1$，带电量为q，$P_2$的质量$m_2=5m_1$,$A,O$间距为$L_0$，$O,B$间距$L=\frac{4L_0}{3}$．已知$\frac{q{E}_0}{m_1}=\frac{2{v_0}^2}{3L_0},T=\frac{L_0}{t_0}$．
1.求碰撞后小球$P_1$向左运动的最大距离及所需时间．
2.讨论两球能否在$OB$区间内再次发生碰撞．