在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块,1、2、3、…(n-1)、n,滑块P的质量也为m.P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动,经时间T与滑块1碰撞,碰撞后滑块便粘连在一起.以后每经过时间T就与下一滑块碰撞一次,每次碰撞后均粘连在一起,每次碰撞时间极短,每个物块都可简化为质点.求:
(1)第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中产生的内能;(2)发生第n次碰撞后瞬间的速度vn为多大;(3)第n-1个滑块与第n个滑块间的距离sn-1.
如图8-3-12所示,一连通器与贮水银的瓶M用软管相连,连通器的两支管竖直放置,粗细相同且上端封闭的均匀直管A和B内充有水银,水银面的高度差为h,水银面上方都是空气,气柱水均为2h,当气体的温度为T0(K)时,A管中气体的压强与3h高的水银产生的压强相等.现使气体的温度升高到1.5T0(K),同时调节M的高度,使B管中的水银面高度不变,问流入A管的水银柱的长度为多少? 图8-3-12
放在光滑地面上的汽缸如图8-3-6所示,缸体质量为2 kg,活塞质量为1 kg.静止时,活塞距离汽缸底面10 cm,活塞面积为100 cm2,外界大气压p0为1×105 Pa.现用水平推力F向左推活塞,活塞和汽缸以共同加速度向左加速运动,这时活塞和汽缸底的距离为8 cm,求水平推力F.(温度不变,下列因素不考虑:缸体厚度、空气阻力、活塞与汽缸间的摩擦) 图8-3-6
在湖面下50 m深处,温度为7℃,体积为1 cm3的气泡,升到湖面,温度为17℃,体积将变为多大?(p0="10" m水柱)
体积分别为30 L和10 L的两容器内,分别装有127℃,10 atm(106 Pa)的空气和真空,当把两者用细管连通后,气体的温度变成了47℃,则最终容器内气体的压强为____________.
如图8-3-5所示,粗细均匀的U形玻璃管如图放置,管的竖直部分长为20 cm,一端封闭,水平部分长40 cm,水平段管内长为20 cm的水银柱封住长35 cm的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃,大气压强为75 cmHg,当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少?(弯管部分体积忽略不计) 图8-3-5