某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0=0.1m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep?
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω；R4=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流过R4的总电量。
在如图所示的电路中，所用电源电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω，电阻R1可调。现将R1调到3.0Ω后固定。已知R2=16Ω，R3=
Ω，求：
（1）开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间电路消耗的
电功率将是多少？
大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50km以上的大气则看作是带电粒子密度非常大的良导体。地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面L=50km处与地面之间的电势差约为U=3.0×105V。由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变。统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量为q=1800C。试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P。（已知地球半径r=6400km，结果保留一位有效数字）
当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据
| 小球编号 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 小球的半径（×10－3m） |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
2 |
2.5 |
| 小球的质量（×10－6kg） |
2 |
5 |
45 |
40 |
100 |
| 小球的收尾速度（m/s） |
16 |
40 |
40 |
20 |
32 |
（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．
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