如图所示，在光滑水平面上有两个可视为质点的滑块A和B，它们的质量mA=3kg，mB=6kg，它们之间用一根不可伸长的轻绳连接，开始时都处于静止，绳松弛，A、B紧靠在一起.现对B施加一个水平向右的恒力F=3N，B开始运动.至绳绷紧时，两滑块通过轻绳相互作用，相互作用时间极短，作用后两滑块速度相同，此后两滑块共同在恒力F作用下继续运动，当两滑块的速度达到
时，B滑块发生的总位移为s=0.75m，求连接A、B的轻绳的长度．
如图所示，水平面内平行放置两根裸铜导轨，导轨间距为L，一根裸铜棒ab垂直导轨放置在导轨上面，铜棒质量为m，可无摩擦地在导轨上滑动，两导轨右端与电阻R相连，铜棒和导轨的电阻不计，两根一样的弹簧，左端固定在木板上，右端与铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可不计．开始时铜棒作简谐运动，
为平衡位置，振幅Am，周期是Ts，最大速度为v．加一垂直导轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场后，发现铜棒作阻尼运动，如果同时给铜棒施加一水平力F，则发现铜棒仍然作原简谐运动．问：
图11-8
（1）铜棒作阻尼运动的原因是________________．
（2）关于水平变力F的情况，下列判断正确的是________________
| A．F的方向总是与弹簧弹力的方向相同 | B．F的大小总是与安培力大小相等 |
| C．F的大小不变方向变化 | D．F可以为恒力 |
（3）如果铜棒中的电流按正弦规律变化，那么每次全振动中外界供给铜棒的能量是多少?
如图所示，静止在匀强磁场中的
Li核俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应，Li＋
n
H＋
He,
若已知He的速度为v2=2.0×104m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：
(1) H的速度是多大？
(2）在图中画出粒子H和He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．
(3）当粒子He旋转了3周时，粒子H旋转几周？
一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做"蹦极跳"，未拉伸前长度AB为15 m的弹性绳一端缚着他的双脚．另一端则固定在桥上的A点，如图所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量忽略不计（g取10 m/s2)，且男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图所示．男孩在C点时的速率最大．
(1)当男孩在D点时，求绳储存的弹性势能；
(2)绳的劲度系数是多少？
(3)就男孩在AB、 BC和CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力；
(4)从绳刚开始拉伸，直至男孩到达最低点D，男孩的运动可视为简谐运动，他的平衡位置离桥墩有多远？求他的振幅；
(5)求男孩由C下坠至D所需时间．（简谐运动的周期公式为
)
如图所示，质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求
（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；
（2）A与C一起运动的最大加速度大小。（提示：当A与C一起做简谐运动到最大位移即A与C运动到最高点时时，加速度最大。分析B此时得受力情况可求出弹簧的弹力，在分析A、C整体得受力即可由牛顿第二定律求得）
（3）弹簧的劲度系数。（提示：弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定。）
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