两种放射性元素的原子
和
，其半衰期分别为T和
。若经过2T后两种元素的核的质量相等，则开始时两种核的个数之比为________________；若经过2T后两种核的个数相等，则开始时两种核的质量之比为_________________。
（1）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与
轴重合，在
从坐标原点以速度
=3
匀速上浮的同时，玻璃管沿
轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为
，R在上升过程中运动轨迹的示意图是。（
视为质点）
（2）为测量一电源的电动势及内阻
①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9的电压表
量程为1V、内阻大约为1的电压
1
量程为2V、内阻大约为2的电压
2
量程为3V、内阻大约为3的电压
3
选择电压表串联的电阻可以改转成量程为9
的电压表
② 利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号1
2
3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。
3.根据以上试验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50时、电阻箱值为15.0
;电压表示数为2.00
时，电阻箱的阻值为40.0
，则电源的电动势
=
、内阻r=
。
热敏电阻包括正温度系数电阻器（PTC）和负责温度系数电阻器（NTC）。正温度系数电阻器（PTC）在温度升高时电阻值越大，负责温度系数电阻器（NTC）在温度升高时电阻值越小，热敏电阻的这种特性，常常应用在控制电路中。某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻Rx（常温下阻值约为10.0Ω）的电流随其两端电压变化的特点。
A．电流表A1（量程100mA，内阻约1Ω） B．电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C．电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ） D．电压表V2（量程15.0V，内阻约10kΩ）
E．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω） F．滑动变阻器R′（最大阻值为500Ω）
G．电源E（电动势15V，内阻忽略） H．电键、导线若干
①实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，请在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的器材为电流表 ；电压表 ；滑动变阻器 。（只需填写器材前面的字母即可）
②请在所提供的器材中选择必需的器材，在虚线框内画出该小组设计的电路图。
③该小组测出热敏电阻R1的U—I图线如曲线I所示。请分析说明该热敏电阻是
热敏电阻（填PTC或NTC）。
④该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R2的U—I图线如曲线II所示。然后又将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成如图所示电路。测得通过R1和R2的电流分别为0.30A和0.60A，则该电池组的电动势为 V，内阻为 Ω（结果保留三位有效数字）。
请完成以下两小题．
(1)某同学欲利用小车验证“动能定理”，他在实验室中组装了一套如图所示的装置，利用砂桶带动小车运动，砂和砂桶的总重力代表小车所受的合力，请回答下列问题：
①在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是：
a
b
②实验中，测得砂和桶的总质量为m，小车的质量为M，二者应满足的关系为 ；
③已知打点计时器所接电源频率为50Hz，正确组装和操作后，实验中得到一条纸带如下图所示，纸带上有7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻计数点间的距离如图所示，相邻计数点间有4个点未画出，则运动物体的加速度为 m/s2,打C点时小车的速度为_________m/s.（结果小数点后面保留两位小数）
④砂和桶的总质量为m，小车的质量为M，在纸带上取两点B和F进行研究，测得这两点间的距离为L，这两点的速度分别为VB、VF，则本实验最终要验证的数学表达式为____________________( 用题中的字母表示实验中要测得的物理量)。
(2)在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0Ω）
B．电压表V（0～15V、内电阻大约为15kΩ）
C．电流表A（0～0.6A、内阻RA=0.1Ω）
D．电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg=10Ω）
E．滑动变阻器R1（0～10Ω、10A）
F．滑动变阻器R2（0～100Ω、1A）
G．定值电阻R3=990Ω
H．开关、导线若干
①为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_____（填写“R1”或“R2”）；
②请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；
在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A.待测的干电池 B.电流传感器1
C.电流传感器2 D.滑动变阻器R（0—20Ω，2 A）
E.定值电阻R0（2000Ω） F.开关和导线若干
某同学发现上述器材中虽然没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。
（1）在实验操作过程中，该同学将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电流传感器1的示数将________（选填“变大”或“变小”）。
（2）图乙为该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I2的数值远远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
（3）若将图线的纵坐标改为____，则图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小。
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