如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），已知画框背面有两个相距l=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10m/s2，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。
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如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E=2N/C的匀强电场，并在y>0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45O），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
如图所示，在倾角为300的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒ab和cd的质量分别为m1=0.1kg，m2=0.2kg，电阻分别为r1＝0.8W，r2＝1.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的恒力F拉动金属棒ab匀速向上运动时．金属棒cd恰在斜面上保持静止。(g取10m/s2) 求：
（1）金属棒ab两端的电势差为多大？
（2）F力的功率？
（3）2秒内电路里产生的焦耳热？
如图中的(a)图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横戴面积是20cm2，电阻为1Ω，磁场的感应强度随时间变化的图象如图中的(b)图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525
W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求（1）电源的内电阻；（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示。已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2Ω，它的引出线接有阻值为8Ω的灯泡L。外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示（线圈位移取向右为正）。
（1）在丁图中画出感应电流随时间变化的图象（在乙图中取逆时针电
流为正〉；
（2）求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小；
（3）若不
计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率。
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