把晶体二极管D和电阻R串联起来，连接成如图(a)的电路，电源的电动势E＝5．0V，内阻不计，二极管两端电压U与其中的电流I的关系曲线(伏安特性曲线)如图(b)，但为简单起见，可近似地看作直线，直线与横轴的交点EO＝1V (见（b）图中的虚线)，即二极管上所加电压U＜EO时电流为零，U＞EO时，I和U为线性关系，此二极管消耗的电功率超过4.0W时将被烧坏．试问：
电阻R最小要多大才不致烧坏二极管?
在保证不致烧坏二极管的条件下R值为多大时，输入给R的功率为最大?此功率最大值等于多少瓦?
1930年发现用钋放出的射线，其贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核.若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5×107 m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7×106 m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.
(1)推导打出的氢核和氮核速度的字母表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比(已知氮核质量为氢核质量的14倍).
如图1-8-2所示，质量M=4kg的木滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离l="0.5" m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2;而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.可视为质点的小木块质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，当滑板B受水平方向的恒力F=14N作用时间t后撤去，这时木块A恰好到达弹簧的自由端C处.假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s2,试求：
（1）水平恒力F的作用时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.
如图16-1-2所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？
图16-1-2
如图16-11所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R="0.30" m.质量m="0.20" kg的小球A静止在轨道上，另一质量M="0.60" kg、速度v0="5.5" m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=
R处，重力加速度取g="10" m/s2.求：
图16-11
(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小.
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.
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