把晶体二极管D和电阻R串联起来，连接成如图(a)的电路，电源的电动势E＝5．0V，内阻不计，二极管两端电压U与其中的电流I的关系曲线(伏安特性曲线)如图(b)，但为简单起见，可近似地看作直线，直线与横轴的交点EO＝1V (见（b）图中的虚线)，即二极管上所加电压U＜EO时电流为零，U＞EO时，I和U为线性关系，此二极管消耗的电功率超过4.0W时将被烧坏．试问：
电阻R最小要多大才不致烧坏二极管?
在保证不致烧坏二极管的条件下R值为多大时，输入给R的功率为最大?此功率最大值等于多少瓦?
一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下．
落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，试求：（1）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是多少？（2）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？（取g=10m/s2）
长兴是我国最大的蓄电池基地之一，蓄电池是电动自行车的核心部件之一，近几年来电动自行车在长兴城乡十分普及，极大的方便了居民的出行。下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
| 额定 车速 |
车质量 |
载重 |
电源 |
电源输 出电压 |
充电 时间 |
额定输出 功率 |
电动机额定工作 电压和电流 |
| 18 km/h |
40 kg |
80 kg |
36 V/12 AH |
≥36 V |
6～8 h |
180 W |
36 V/6A |
请参考表中数据，完成下列问题(g取10 m/s2)。
(1)此车所配电动机的内阻是多少？
(2)在行驶过程中电动车受阻力是车重(包括载重)的K倍，试计算K的大小。
(3)若电动车满载时以额定功率行驶，当车速为3 m/s时，加速度为多大？
如图所示(a)，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极，相距D＝1 m，其右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B＝1×10－3 T，磁场区域足够长，宽为d＝0.01 m；在极板M、N之间加有如图(b)所示的变电压(设N极电势高于M极时电压为正)。现有带负电粒子不断从极板M中央小孔处射入电容器内(粒子的初速度可看做为零，重力不计)，取其荷质比
，问：
(1)在变交电压第一个周期内哪些时刻进入电容器内的粒子能从磁场的右侧射出来？
(2)若上述交变电压的周期可以变化，则其周期满足什么条件时，才能保证有带电粒从右侧射出来？
一弧形滑道下端与水平传送带相切，一工件从h=1.05高处的A由静止滑下后以水平速度滑上传送带。工件质量m=1.0kg，工件与滑道间平均摩擦阻力的大小f=5.0N，工件滑过的弧长l=2.0m。传送带长L=10m，向右保持v0=2.0m／s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数
=0.20，g=10m/s2，空气阻力不计，工件可看成质点。
（1）求工件滑上传送带时的速度大小v1=?
（2）求传送带传送一个工件时，克服工件摩擦力所做的功？
（3）调整工件的释放高度，使一个个相同的工件不断的滑下，每隔相等的时间滑上传送带，且工件滑上传送带时的速度为v2=4.0m/s。现观察到每当有一个工件达到与传送带相对静止时就有一个工件滑上传送带，且传送带上总是有9个工件。传送带长时间工作，求每分钟能传送多少个工件？
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