有三盏灯L1、L2、L3，规格分别是“110 V100 W”、“110 V60 W”、“110 V25 W”.要求接到电压是220 V的电源上，使每盏灯都能正常发光.可以使用一只适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，并说明对电阻的要求（指阻值和功率的要求）.
如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
(1)物体到达B点时的速率
(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功
(3)物体与水平面间的动摩擦因数
如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
(1)物体到达B点时的速率
(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功
(3)物体与水平面间的动摩擦因数
（选修模块3-4）
有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比La/Lb= 。
（2）如图所示，半圆玻璃砖的半径R="10" cm，折射率为n= 
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。
（物理选修模块3-3）
为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1 atm，气体体积为2 L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4 L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
（1）求此时航天服内的气体压强。
（2）由地面到太空过程中航天服内气体吸热还是放热，为什么?
）如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10－27kg、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1 205 V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。
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（1）请你求出α粒子在磁场中的运动半径
（2）请你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标（3）求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间
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