粮食存储仓库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示。已知某粮仓的传送带长15m，与水平面的夹角为30º，在电动机的带动下，传送带以0.3m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋。电动机的最大输出机械功率为10kw，传送装置本身消耗的功率为4.0kw。设每个麻袋的总质量为90kg，传送带的移动速率保持不变，并设将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度，g取10m/s2。
（1）麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少？
（2）该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个？
过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。
倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，θ=370，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s2）
如图所示, 三个台阶每个台阶高 h="0.225" 米,宽s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v0范围。某同学计算如下：(g取10m/s2)
根据平抛规律 2h=gt2/2 ；
到达D点小球的初速 vD =2s/t=2×0.3/0.3=2m/s
到达C点小球的初速 vC =s/t=0.3/0.3=1m/s
所以落到台阶CD小球的初速范围是 1m/s < v0 < 2m/s
以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答。
船在静水中的速度为v,流水的速度为u,河宽为L。
（1）为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？
（2）为使渡河通过的路程最短，应向什么方向划船?此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？
风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一固定的支撑架ABC，该支撑架的上表面光滑，是一半径为R的1/4圆柱面，如图所示，圆弧面的圆心在O点，O离地面高为2R，地面上的D处有一竖直的小洞，离O点的水平距离为
。现将质量分别为m1和m2的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球m1放在与O在同一水平面上的A点，球m2竖直下垂。让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动，当小球m1滑至圆弧面的最高点C时轻绳突然断裂，通过调节水平风力F的大小，使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，此时小球m1经过C点时的速度是多少？水平风力F的大小是多少（小球m1的质量已知）？
粤公网安备 44130202000953号