如图11-2-15所示，在倾角为300的斜面上，放置两条宽L=0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg的金属杆ab，电源电动势E=12V，内阻r=0．3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6N，磁场方向垂直轨道所在平面，B=0.8T．金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计．欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻的范围多大?(g取10m／s2) 
绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为
的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度
，并描绘出
图象（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中所受到的阻力恒定，求：
（1）根据图线ABC，判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率；
（2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；
（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s？
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如图所示，小木箱ABCD的质量M=180g，高L=0.2m，其顶部挡板E的竖直距离h=0.8m，在木箱内放有一个质量为m=20g的小物块P(可视为质点).通过细轻绳对静止木箱施加一个竖直向上的恒力T，为使木箱能向上运动，并且当AD与挡板E相碰木箱停止运动后，P物体不会和木箱顶AD相碰，求拉力T的取值范围. (g=10m/s2)
如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2。现有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，这些粒子都只在电场力作用下由静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出，三区域都足够长。已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m=6.4×10—27kg、带电量为q=3.2×10—19C，且有d1=10cm，d2=5
cm，E1=" " E2=40V/m，B1=4×10—3T，B2=2×10—3T。试求：
（1）该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度；
（2）该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度；
（3）为使该带电粒子还能回到区域Ⅰ的上边缘，区域Ⅲ的宽度d3应满足的条件；
（4）该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离。
光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力
2）A环到达最低点时，两球速度大小
3）若将杆换成长
，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度
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