如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大? (3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时, 速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?
如图,可当做质点的A、B两个物体质量均为m,A带电量为+q,B不带电,A、B与固定斜面的动摩擦因数均为,斜面倾角为.斜面长度为L,处在水单向左的匀强电场中,A恰好可沿斜面匀速下滑。求:(1)水平电场的电场强度大小是多少,(2)若A处在斜面中点以某速度匀速下滑时,B刚好在斜面顶端由静止下滑,且A、B恰在斜面底端相遇,则A匀速下滑的速度大小为多少。
如图所示,竖直放置的正对平行金属板长L,板间距离也为L,两板间有场强为E的匀强电场(电场仅限于两板之间),右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界(虚线所示)上,该边界与水平成45°夹角,边界线以石有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为e的电子在左侧金属板的中点从静止开始,在电场力作用下加速向右运动,穿过右极板中心小孔后,进入匀强磁场。求:(1)从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间;(2)匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件,才能保证电子从磁场出来后,还能穿越平行金属板间的电场区域。
如图所示,一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O,两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B,物块B置于O点正下方的水平面上,拉直绳使OA水平,此时OA的长度为L。(1)小球A由静止释放绕O点转过90°时,求小球的速度大小和物块对地面的压力(2)若保持A的质量不变,将B换成质量也为m的物块,使绳OA水平,当小球A由静止释放转到O点正下方时,物块B的速度大小为v,求小球A的速度大小和方向(设A与B不会相碰,方向用三角函数表示)。
一艘帆船在湖面上顺风行驶,在风力的推动下做速度,v1=4m/s的匀速直线运动,已知:该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力,帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8秒种才能恰好静止;该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2,帆船的总质量M约为940kg,当时的风速v2=10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变,那么由此估算:(1)有匀速行驶的状态下,帆船受到的动力为多大?(2)空气的密度约为多少?
如图所示,在水平面上有质量皆为m的五个物块并排靠在一起,每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ,相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接(图中未画出),现用大小为F=3μmg水平恒定拉力从静止开始拉动物块1.相邻两物块之间的绳子绷紧时,绳子不会断裂也不会伸长,且绷紧时间极短.试求:(1)物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间,物块l的速度大小.(2)连接 2、3的绳子绷紧后瞬间,物块3的速度.(3)物块5能否发生运动?如果能,求出物块5开始运动时的速度;如果不能,试求若要物块5发生运动,拉力F应满足的条件.