如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=1060,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6)求:(1)小孩平抛的初速度(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力
一列沿x轴传播的横波在某一时刻的波形图象如图12-2-12所示,已知波的传播速率是16 m/s,且该时刻P质点沿y轴正方向运动。 图12-2-12 (1)指出这列波的传播方向。 (2)图示时刻Q质点与P质点的位移相同,那么下一时刻它们的位移还相等吗?Q点的速度将如何变化? (3)画出再经过0.125 s时的波形图象。
一警车上的警报器发射频率f="1" 000 Hz的声波,警车远离静止的观察者向一悬崖行驶,车速v="10" m/s,已知声音在空气中的传播速度为v声="330" m/s,试问: (1)观察者直接从警报器听到的声音频率是多大? (2)观察者听到从悬崖反射的声音频率是多大?
如图12-7-6所示,实线表示波峰,S为波源,设波源频率为20Hz,且不运动,而观察者在1 s内由B运动到A,观察者接收到多少个完全波?设波速为340 m/s,若要让观察者完全接收不到波,那么,他的运动速度应该是多少? 图12-7-6
以速度v="20" m/s奔驰的火车,鸣笛声频率f="275" Hz,已知常温下空气中的声速V="340" m/s.当火车驶来时,站在铁道旁的观察者听到的笛声频率为多少?当火车驶去时,站在铁道旁的观察者听到的笛声频率又为多少?
图12-7-4所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA.空气中声音传播的速率为vP,设vS<vP,vA<vP,空气相对于地面没有流动. 图12-7-4 (1)若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt,请根据发出的这两个信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个信号的时间间隔Δt′; (2)请利用(1)的结果,推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式.