有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距
．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
活塞面积为50
，上放一重物，它和活塞的总质量为10kg，大气压强为1.0×
Pa，取g=10m/
，开始时，活塞处于静止状态，活塞和缸底距离10cm，气体温度为27℃，现给气体慢慢加热，使气体温度升高到87℃，活塞重新静止后，将活塞固定，接着再使温度下降到原来的27℃，求：活塞上升的距离?最后气体的压强?
如图所示，有一热空气气球，为了保持内外压强相等，在气球的下方开一小孔与外部空气相通．在气球的内部安装一温度调节器，通过调节气球内部空气的温度使气球上升或下降．已知气球的容积
，（设气球内部空气温度变化时其容积保持不变），气球质量（球内空气质量不计在内）为180Kg．地面大气温度为280K，大气密度为1.2kg/
．那么为了使气球从地面上升，对气球内空气最低应加热到多少度?
一水平放置的两端封闭、粗细均匀的玻璃管，其长度为1m．在管中有一段25cm长的水银柱将气体分为两部分A、B，它们的压强均为75cmHg，左端A气体的温度为177℃，右端B的温度为87℃，待水银柱稳定后将玻璃管放入27℃的恒温箱中，若仍使两段气体的体积不变，需使玻璃管哪端慢慢抬起，需要抬起多高?
如图所示，AOB为粗细均匀的细玻璃管，AO⊥OB，AO=BO=50cm，A端封闭，B端开口，内有一段长为10cm的水银柱。当AO段水平，BO段竖直放置，温度为27℃时，水银柱恰到AO段的最右端，先封住B端管口，再使细管在竖直平面内转过90°角，即BO段水平，AO 段竖直放置，当温度变为多少时水银柱恰好一半在AO，另一半在BO内？（大气压始终为75cmHg）
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