有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距
．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底
处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个只能向下开启的单向阀门b，即只有当上部压强大于下部压强时，阀门开启，c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭空气压强为2
(为大气压)，隔板以上由活塞c封闭空气压强为，活塞c与隔板距离为
．现缓慢地将铁砂加在活塞c上，已知铁砂质量为
时，可产生向下的压强为，并设气体温度保持不变，活塞、缸壁与隔板厚度均可不计，求：
(1)当堆放铁砂质量为
时，活塞c距缸底高度是多少？
(2)当堆放铁砂质量为
时，缸内各部分气体压强是多少？
如图所示，气缸竖直放置，横截面积S＝60
，质量不计的活塞可在气缸内无摩擦移动，但不漏气，大气压强
＝1.0×
Pa封闭气体的初始温度为127℃，若气体温度逐渐降低到27℃时，气体体积减小ΔV，若保持气体初始温度不变，而在活塞上放一重物，稳定后也可使气体体积减小ΔV，求重物的质量(g＝10
)．
如图所示，气缸竖直放置，气缸内的圆形活塞面积S＝1
，质量m＝200g，开始时，气缸内被封闭气体的压强
＝2atm，温度
＝480K，活塞到气缸底部的距离
＝12cm．拔出止动销(气缸不漏气)，活塞向上无摩擦地滑动，当他达到最大速度时，缸内气体的温度
＝300K，求此时活塞距气缸底部的距离
为多大？已知大气压
＝1atm．
＝S，厚度和质量都可忽略，但它与圆筒的内壁有摩擦，最大静摩擦力为f，容器A的底面积为
＝2S，底端有一小孔a与大气相通.容器B上端开口，开始是活塞N位于的B下端．已知大气压为
，当时温度为
，现把孔a封闭，一定质量的空气被封在容器内，保证被封气体不外漏，求筒内气体允许的最高温度．
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