如图，一半径为$R$的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为$q(q>0)$、质量为$m$的小球$P$在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为$O`$。球心$O$到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为$\theta (0<\theta <\frac{\pi }{2})$。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球$P$相应的速率。重力加速度为$g$。