如下图所示，某同学让重锤做自由落体运动，通过测量打点计时器在纸带上打下的点迹来测算当地的重力加速度.该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示，每两个相邻点的时间间隔T均为0.02 s.其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点.s1是1、3两点的距离，s2是4、6两点的距离，s3是2、5两点的距离.
（1）测出s1、s2、s3后，计算打第2点时瞬时速度的表达式是v2=_________，计算打第5点时瞬时速度的表达式是v5=_________,计算重力加速度的表达式是g=_________.
（2）该同学测得的数据是s1="4.00" cm,s2="11.68" cm,s3="38.1" cm，根据数据求出重力加速度g=__________.
如图所示，ABCD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道， R=0.5m。质量为M="0.99" kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从D点飞出。取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；
（2）子弹击中物块前的速度；
（3）系统损失的机械能。
如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量
，活塞质量
，活塞面积
。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27℃，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为
，重力加速度为
。求：缸内气体的温度升高到多少K时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处?
如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为4E0，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为（L、0），虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场。电场强度大小为E0。
和
两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，产生质量均为m，电荷量均为q静止的带正电的粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，且整个装置处于真空中。已知从MN上静止释放的所有粒子，最后都能到达A点：
（1）若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求到达A点的速度大小；
（2）若粒子从MN上的中点由静止开始运动，求该粒子从释放点运动到A点的时间；
（3）求第一象限的电场边界线（图中虚线）方程。
如图所示，质量为m的小物块放在水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足
（
为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为
，重力加速度为
.求：
（1）物块做何种运动?请说明理由；（2）物块运动中受到的拉力；（3）从开始运动至
时刻，电动机做了多少功?
，橡皮绳长20m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为6s （g = 10
）。求：
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