宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G.
(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；
(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被顶开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：(1)塞子被顶开前的最大压强；(2)27℃时剩余空气的压强．
铅弹以速度v="200" m/s 射入木块后停在木块中，木块没有移动。增加的内能的
80%使铅弹的温度升高，铅弹温度升高多少？（C=1.3×102 J/kg℃）
如图所示，光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m="0.10" kg的小滑块，以初速度v0="7.0" m/s在水平地面上向左运动，小滑
块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3，运动4.0 m后到达A点，冲上竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨
道最高点B，（取重力加速度g="10" m/s2）.求：
(1)小滑块运动到A点时的速度v1
(2)小滑块运动到B点时的速度v2
(3) 圆环轨道半径R
汽车发动机的额定功率为40 kW，汽车的质量为m=4×103 kg，汽车从静止以a=0.5m/s2的加速度沿直线行驶，所受阻力f=2×103N，求：
（1）匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?
（2）汽车能达到的最大速度为多少？
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