如图3所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求：
⑴ 物体A和B刚分离时，B的速度；
⑵ 物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度；
⑶ 试判断A从平台的哪边落地，并估算A从与B分离到落地所经历的时间。
某飞船升空后，进入近地点距地心为r1，远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行，然后飞船推进舱发动机点火，飞船开始变轨，即飞船在远地点时，将质量为
的燃气以一定的速度向后方喷出后，飞船改做半径为r2的圆周运动。设距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为
的物体的引力势能表达式为
。已知地球质量
，万有引力常量G，地球表面处重力加速度为g，飞船总质量为，飞船沿椭圆轨道正常运行时远地点、近地点两处的速率与距地心的距离乘积相等。求：
（1）地球半径；
（2
）飞船在远地点的速度大小v2 ；
（3）飞船在远地点时，应将的气体相对于地
球多大的速度向后方喷出才能进入半径为r2的圆轨道。
如图所示, 小滑块A(可视为质点)叠放在长L= 0.52
的平板B左端, B放在水平面上, A、B两物体通过一个动滑轮相连, 动滑轮固定在墙上, 滑轮的质量及摩擦不计, A的质量
=1.0kg
, B的质量
= 3.0kg , A、B之间及B与水平面的动摩擦因数m= 0.25, 现用一个水平向左的恒力F拉B, 经t= 2.0s后A滑离B, 求拉力F的大小. (取g =10m/s2 )
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如图所示长为L的绝缘细线, 一端悬挂于O点, 另一端连接一质量为
的带负电小球, 置于水平向右的足够大的匀强电场区域中, 在O点正下方钉一钉子O ¢, 已知小球受到的电场力是重力的
.现将细线水平拉直后从静止释放, 细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O ¢在竖直平面内作圆周运动, 求：
（1）电场力和
重力的合力；
（2）O O ¢的距离。
一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示，沿x轴正方向传播，已知t2=0.6s末，A点出现第三次波峰。试求：
（1）该简谐波的周期；
（2）该简谐波传播到B点所需的时间；
（3）B点第一次出现波峰时，A点经过的路程。
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