游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）。
在如图所示的装置中M N是一对相距为d的水平金属板在它们上方另有一水平金属板Q，其上有一小孔S正对着板M上的小孔O．MN间有一垂直向里的磁感应强度为B匀强磁场．在板Q的S孔处有质量为m、电荷量为-q的负离子，其重力和初速度不计，电源的电动势为E,内阻为r，RAB总电阻为2r，滑动触头C在AB的中点,离子从MN的中点飞出，求离子飞出磁场时的速度大小．
如图所示，匀强电场的场强E＝4V／m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里.一个质量m=1g、带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h=0．8m到N点时离开壁做曲线运动，运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°设P与M的高度差H=1.6m.求：
(1)A沿壁下滑过程中摩擦力做的功；
(2)P与M的水平距离S.(g取10m／s2)
有一面积为S =100cm2金属环，电阻为R =0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示.两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的
时，cd棒的加速度是多少？
粤公网安备 44130202000953号