静止在太空的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子,形成向外发射的粒子流,从而对飞行器产生反冲力,使其获得加速度。已知飞行器的质量为M,发射的是2价氧离子,发射功率为P,加速电压为U,每个氧离子的质量为m,单位电荷的电量为e,不计发射氧离子后飞行器质量的变化。求:(1)射出的氧离子速度;(2)每秒钟射出的氧离子数;(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度。
为了缩短下楼的时间,消防队员往往抱着竖直杆直接滑下,先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动,再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动.假设一名质量m="65" kg、训练有素的消防队员(可视为质点),在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中,重心共下移了s="11.4" m.已知该队员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fmax="975" N,队员着地的速度不能超过6 m/s.重力加速度g取10 m/s2,竖直杆表面各处的粗糙程度相同,且忽略空气对该队员的作用力.求: (1)该队员下滑过程中动量的最大值; (2)该队员下滑过程的最短时间.
用线将金属M和m连在一起浸入水中,从静止开始以加速度a加速下沉,经过时间t1,线断了,再经过时间t2,木块停止下沉.求此时金属块M的速度vM.
如图5-1-3所示,质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0 J,小物块的动能EkB为0.50 J,重力加速度取10 m/s2.求: 图5-1-3 (1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0; (2)木板的长度L.
高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为v,射到煤层上后,水速度减为零.若水的密度为ρ,求水对煤层的冲力.
如图6-1-9所示,一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑.已知物体的质量m="0.50" kg,斜面的倾角θ=30°,斜面长度L="2.5" m,重力加速度取g="10" m/s2.求: 图6-1-9 (1)物体沿斜面下滑的加速度大小; (2)物体滑到斜面底端时的速度大小; (3)物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小.