过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。
如图16-3-6所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
图16-3-6
A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x0的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球A的速度为va.重力加速度为g.求：
图10
（1）此时球B的速度；
（2）球A下落的距离.
在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5 kg的光滑金属圆环。一根长为L＝1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝2 kg的木块，如图所示。现有一质量为m0＝20 g的子弹以v0＝1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v＝200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，求：
(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大?
(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大?
(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大?
如图9所示，质量均为2.0 kg的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触.另一个质量为4.0 kg的物块C以v="3.0" m/s的速度向A运动，C与A碰撞后黏在一起不再分开，它们共同向右运动，并压缩弹簧.求：
图9
（1）弹簧的最大弹性势能Ep能达到多少?
（2）以后的运动中，B也将会离开竖直墙，那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能Ep′是多少.
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