一半径为$R$的$1/4$球体放置在水平面上，球体由折射率为$\sqrt{3}$的透明材料制成。现有一束位于过球心$O$的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为$\frac{\sqrt{3}R}{2}$。求出射角。