如图, 一轻弹簧原长为
, 其一端固定在倾角为
的固定直轨道
的底端
处, 另一端位于直轨道上
处, 弹簧处于自然状态, 直轨道与一半径为
的光滑圆弧轨道相切于
点,
均在同一竖直面内。质量为
的小物块
自
点由静止开 始下滑, 最低到达
点(末画出
, 随后
沿轨道被弹回, 最高点到达
点,
, 已知
与直轨道间的动摩擦因数
, 重力加速度大小为
(取
)
(1) 求 P 第一次运动到
点时速度的大小。
(2) 求
运动到
点时弹簧的弹性势能。
(3) 改变物块
的质量, 将
推至
点, 从静止开始释放。已知
自圆弧轨道的最高点
处水平飞出后, 恰好通过
点。
点在
点左下方,与
点水平相距
、竖直相距
, 求
运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。