一半径为R的1/4球体放置在水平面上,球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R2。求出射角。
如图所示,是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨,长度,夹角为,且单位长度的电阻均为,导轨处于磁感应强度大小为,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,是一根金属杆,长度大于,电阻忽略不计。现在外力作用下以速度在上匀速滑行,始终与导轨接触良好,并且与确定的直线保持平行。求:(1)在导轨上滑行过程中受安培力与滑行位移的关系表达式并画出图象;(2)滑行全过程中构成回路所产生的焦耳热和通过点截面的电量。
如图,静止于处的正离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从点垂直进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场,已知圆弧虚线的半径为,其所在处场强为、方向如图所示。离子质量为、电荷量为,,,离子重力不计。求:(1)加速电场的电压 ;(2)若离子恰好能打在点上,求矩形区域内匀强电场场强的值;(3)若撤去矩形区域内的匀强电场,换为垂直纸面向里的匀强磁场,要求离子能最终打在上,求磁场磁感应强度的取值范围。
两平行金属光滑导轨间的距离,导轨所在平面与水平面之间的夹角为,在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,导轨的一端接有水平放置的线圈,内阻,面积为,匝数匝。已知线圈平面内有垂直平面向上的磁场以的变化率均匀减小,现将一质量kg、内阻的导体棒垂直导轨放置,与导轨接触良好,开关S接通后撤去外力导体棒能保持静止,重力加速度。(,)求:(1)线圈上产生的电动势大小;(2)通过定值电阻的电流大小.
如图所示,如量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态.PA与竖直方向的夹角37°,PB沿水平方向.质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,sin53°=0.80,cos53°=0.60,取重力加速度g=10m/s2。求:(1)轻绳PB拉力的大小;(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.
一辆执勤的警车停在公路旁边,当警员发现从他身旁以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定立即前去追赶。经过t0=5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀速加速运动,但行驶速度不能超过vm=90km/h。,问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动后最快要多长时间才能追上货车?