(13分)如图6所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为
，上端接有阻值为
的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为
的匀强磁场中，质量为
的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为
。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能
沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。
(1)求初始时刻导体棒所受安培力的大小
；
(2)导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为
，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻上产生的焦耳热
为多少？
如图（a）两水平放置的平行金属板C、D相距很近(粒子通过加速电场的时间忽略不计)，上面分别开有小孔O/、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(b)所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O/处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21㎏、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1、B2方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）。求：
（1）在0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并能飞出磁场边界MN？
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离是多少？
如图所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为r =" 1" Ω，外接电阻R =" 9" Ω，匀强磁场的磁感应强度B =
T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从中性面开始计时，写出线圈磁通量变化率的瞬时表达式．
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？
如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为1g，带有q=4×10-3C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为
=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变，重力加速度g=10m/s2）。
质量为7t（吨）的原来静止的汽车，在3500N牵引力的牵引下沿水平直线运动40s，然后在2800N牵引力的牵引下沿同方向水平直线运动180s，最后将牵引力撤消，汽车滑行20m后停止，全过程共用时间230s。设全过程汽车所受的摩擦阻力相同，求：
(1)牵引力撤消后，汽车滑行的加速度大小；
(2)汽车所受摩擦力的大小；
(3)全过程汽车行驶的路程。
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