如图2所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为
，导轨平面与水平面夹角
，导轨上端跨接一定值电阻
，导轨电阻不计,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为
、电阻为
，重力加速度为
，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为
时，速度达到最大值
，求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为的过程中，电阻上产生的电热？
如图所示为带电平行板电容器．电容为c．板长为L，两板间距离d，在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为
、质量为m的带电粒子以速度
从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间．结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场，然后又恰好从下板的左边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：
（1）板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?
（2）求出电容器的带电量Q
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（4）粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向．
如图所示．电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长．倾角
=
。．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6．5m，当金属板的下端运动到切点B处时．立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止．此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为
．滚轮边缘线速度恒为
．滚轮对板的压力
，滚轮与板间的动摩擦因数为
，g取
。
求：（1）在滚轮作用下板上升的加速度：
（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离
（3）每个周期中滚轮对金属板所做的功；
（4）板往复运动的周期．
如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。
（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？
一辆载重汽车以v0=20m/s的正常速度匀1速行驶，当通过500m长的大桥时，汽车必须以10m/s的速度运行，汽车到达大桥前先作匀减速运动，汽车离开大桥后作匀加速运动，最后达到正常速度行驶，减速过程和加速过程汽车的加速度大小均为0.5m/s2，
(1)为保证汽车过桥速度为10m/s，求汽车应该在离大桥多远处减速。
(2)从汽车减速开始计时，到汽车恢复正常速度，求汽车的运动时间。
(3)求汽车因为过桥而耽误的时间。
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