如图所示,、为某地区水平地面上的两点,在点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为;石油密度远小于,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做"重力加速度反常".为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为.
(1)设球形空腔体积为,球心深度为(远小于地球半径),求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常;
(2)若在水平地面上半径为的范围内发现:重力加速度反常值在与(>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.
如图，一倾角为 θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为 d，减速带的宽度远小于 d；一质量为 m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带 L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为 g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L应满足什么条件？
某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性。所用器材有:小灯泡（额定电压2.5 V，额定电流0.3 A）、电压表（量程300 mV，内阻300 Ω）、电流表（量程300 mA，内阻0.27 Ω）定值电阻 R 0、滑动变阻器 R 1（阻值0~20 Ω）、电阻箱 R 2（最大阻值9 999.9 Ω）、电源 E（电动势6V，内阻不计）、开关S、导线若干。完成下列填空:
（1）有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300 mA的 U- I曲线， R 0应选取阻值为______Ω的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________（填" a"或" b"）端；
图（b）
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱 R 2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数 U、 I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为__________Ω（保留1位有效数字）；
（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将 R 2的阻值调整为_________Ω。然后调节滑动变阻器 R 1，测得数据如下表所示：
| U/mV |
24.0 |
46.0 |
76.0 |
110.0 |
128.0 |
152.0 |
184.0 |
216.0 |
250.0 |
| I/mA |
140.0 |
160.0 |
180.0 |
200.0 |
220.0 |
240.0 |
260.0 |
280.0 |
300.0 |
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻____（填"增大""减小"或"不变"）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡电功率 P 1＝________W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为 P 2，则 =____________（保留至整数）。
单板滑雪 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为 。某次练习过程中，运动员以 的速度从轨道边缘上的 点沿轨道的竖直切面 滑出轨道，速度方向与轨道边缘线 的夹角 ，腾空后沿轨道边缘的 点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小 ， ， 。求：
（1）运动员腾空过程中离开 的距离的最大值 ；
（2） 、 之间的距离 。
中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为 ，最终降到 ，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的 。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 ，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
粤公网安备 44130202000953号