2.1.2 圆柱的侧面积、表面积和体积
把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米,求这个圆柱体的体积.
一个圆柱形量桶,底面半径是5厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降3厘米,这块铁块的体积是多少?(π取3.14)
在一个圆柱形水桶里,放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果圆钢全部浸没在水中时,桶里的水面上升10厘米,如果把水中的圆钢路出水面6厘米时,桶里的睡眠就下降2厘米,求这段圆钢的体积.
一个盛有水的圆柱体形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米.现将一个底面半径为2厘米,高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中,求这时的水深是多少厘米?
有一个高为8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水,现把长16厘米的圆柱垂直放入,这时一部分水从容器中溢出,当把水中圆柱从容器中取出后,容器中水高度是6厘米,求圆柱体体积.
一辆货车厢是一个长方体,它的长是4米,宽是2.5米,高是4米,装满了一车粮食,现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里,能装多高?(得数保留一位小数)
制作一个棱长为6厘米的正方体.再分别计算出它的表面积和体积.
(1)模型是否已经制作? .画出它的草图,标出有关数据.
(2)正方体的表面积计算公式是: 这个正方体的表面积:
(3)正方体的体积计算公式是: 这个正方体的体积:
(4)如果把这个正方体看作是一块正方体木料,要将加工成一个最大的圆柱.这个圆柱的高应该是 厘米,底面半径是 厘米.(可以模型或草图上画一画)
(5)这个圆柱的表面积是多少?
(6)这个圆柱的体积是多少?
(7)这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几?
制作一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体.再分别计算出它的表面积和体积.
(1)模型是否已经制作?画出它的草图,标出有关数据.
(2)长方体的表面积计算公式是: 这个长方体的表面积:
(3)长方体的体积计算公式是: 这个长方体的体积:
(4)如果把这个长方体,加工成一个最大的圆柱.这个圆柱的高应该是 厘米,底面半径是 厘米.(可以在模型或草图上画一画)这个圆柱的表面积是多少?这个圆柱的体积是多少?
一个圆柱体,如果沿着与底面平行的面切成3段,表面积会增加50.24平方厘米.如果沿着直径切割成两个半圆柱,表面积会增加40平方厘米.如果把它切成若干等份拼成一个近似的长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?
有一张长方形铁皮(如图),剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱,这个圆柱的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?