2.1.2 圆柱的侧面积、表面积和体积

把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．

在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．

一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）

把一块石头放进底面半径为5cm的圆柱形容器，然后加满水，取出石块后水面下降了2cm，求石头的体积是？

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？

一个不规则的铁块刚好掉到一个底面半径是10厘米，高是3分米的圆柱形水瓶里，这杯水的水面上升了5厘米，你能算出这块铁块的体积吗？

在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一小块铁浸入水中，这时水上升到9厘米，问这块铁的体积多大？

如图所示，一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱的玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形状的铅锤．当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？

在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完伞浸干水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高？

一个圆柱形鱼缸如图．把鱼从鱼缸里取出后水面下降2厘米．
（1）鱼的体积大约是多少立方分米？
（2）鱼缸里现在水的体积是多少立方分米？

在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果圆钢全部浸没在水中时，桶里的水面上升10厘米，如果把水中的圆钢路出水面6厘米时，桶里的睡眠就下降2厘米，求这段圆钢的体积．

一个皮球掉进一个有水的缸内，缸的底面直径是20cm，皮球有的体积浸入水中，若把皮球从水中取出来，水面下降2cm求皮球的体积．

一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．现将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？

有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积．

将一个底面直径是20厘米，高为10厘米的金属圆柱体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？

求下面图形的表面积和体积．（单位：cm）

将一个底面直径为6分米、高20分米的圆柱形木坯，削成一个底面是正方形、高不变的长方体木料．这个长方体的体积最大是多少立方分米？

一根圆木，长1米，底面周长1.256米，将这根圆木加工成一根尽可能大的方木料，求这根方木料的体积．

如图的正方形和圆柱哪个体积大？说说哪个体积大？为什么？

一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数）

制作一个棱长为6厘米的正方体．再分别计算出它的表面积和体积．
（1）模型是否已经制作？　   　．画出它的草图，标出有关数据．
（2）正方体的表面积计算公式是：　   　这个正方体的表面积：　   　
（3）正方体的体积计算公式是：　   　这个正方体的体积：　   　
（4）如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要将加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的高应该是　   　厘米，底面半径是　   　厘米．（可以模型或草图上画一画）
（5）这个圆柱的表面积是多少？
（6）这个圆柱的体积是多少？
（7）这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几？

把一个棱长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积．

制作一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体．再分别计算出它的表面积和体积．
（1）模型是否已经制作？画出它的草图，标出有关数据．
（2）长方体的表面积计算公式是：　   　这个长方体的表面积：　   　
（3）长方体的体积计算公式是：　   　这个长方体的体积：　   　
（4）如果把这个长方体，加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的高应该是　   　厘米，底面半径是　   　厘米．（可以在模型或草图上画一画）这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？

一只圆柱形水桶高0.5米，底面半径0.2米，装了桶水，桶中有水多少升？

甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：1，甲容器水深8厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？

一个圆柱体，如果沿着与底面平行的面切成3段，表面积会增加50.24平方厘米．如果沿着直径切割成两个半圆柱，表面积会增加40平方厘米．如果把它切成若干等份拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？

求表面积．（单位：厘米）

有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

一根钢管，内直径8厘米，管壁厚1厘米，长1米．这根钢管的体积有多少立方厘米？