广东省深圳市石岩公学八年级3月质量检测数学试卷

把不等式的解表示在数轴上，正确的是(     )

A．	B．
C．	D．

如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

下列说法中正确的是（    ）

A．是的一个解	B．是的解集
C．是的唯一解	D．不是的解

x与y的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为 （      ）

A．

B．

C．

D．

若不等式(a-3)x＞a-3的解集是x＜1，则a的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（   ）的交点.

已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（   ）

对“等角对等边”这句话的理解，正确的是    (    )

一个等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（   ）

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（   ）

如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1     B．2       C．3         D．4

某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。上述数量关系可用不等式表示为___________

如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离是         cm

如图，中是腰的垂直平分线，的度数是        。

命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是                   

解不等式：（1） 8x+1<6x-3        （2）解不等式：5x-9<3(x+1) 
（3）     （4）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．

如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.

①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中.

（1）操作发现(4分)
如图2，固定△ABC ，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：

线段DE与AC的位置关系是         ；
设△BDC的面积为，△AEC的面积为。则与的数量关系是      。
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC，△AEC中边上的高，请你证明小明的猜想。