贵州省贵阳市七年级第二学期期末监测测试题数学

5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是_________（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

已知关于x的二次函数 $y=a{x}^2+bx+c\left(a>0\right)$的图象经过点 $C（0，1）$，且与x轴交于不同的两点 $A$、 $B$，点 $A$的坐标是 $（1，0）$.

（1）求 $c$的值；
（2）求 $a$的取值范围；

（3）该二次函数的图象与直线 $y=1$交于 $C$, $D$两点，设₁， $△PAB$的面积为 $S_2$，当 $0＜a＜1$时，求证： $S_1﹣S_2$为常数，并求出该常数．

如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

﹣2的倒数是（　　）

A．2	B．
C．﹣	D．不存在

下列运算正确的是（　　）

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）

解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y²﹣5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x₁=2，x₂=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0的解为（　　）

一次函数y₁=k₁x+b和反比例函数（k₁∙k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（　　）

如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）

A、70°          B、105°
C、100°         D、110°

一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（　　）

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

则12：00时看到的两位数是（　　）

到2010年底，恩施州户籍总人口约为404.085万人，用科学记数法表示为　　　人（保留两个有效数字）．

分解因式：﹣x³y+2x²y﹣xy=　　　

如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在的图象上，则k的值为　　　

若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是　　　

形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是　　　

计算的结果是                                    （   ）

A．

B．

C．

D．

下列运算中正确而是                                              （   ）

A．

B．

C．

D．

在“三创一办”如火如荼进行的当前，服务与我市“三创一办”的志愿者这股巨大力量正在发挥着前所未有的作用，据统计，到目前为止志愿者大约有320000人，将这个数字用科学记数法表示为                                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

现有两根长度分别为4cm和2cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根木棒为边围成一个三角形，则第三根小木棒的长度可以是                           （   ）

下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（   ）

一种彩票有48个数，编号从，每次摇奖开一个号码，买中号就中奖，小明的父母为买彩票的事争论，小明也参与了，他们意见正确的是                    （   ）

有一本书，每20页厚1cm，从第一页到第页的厚度为 cm，则          （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是                           （   ）

如图，已知线段DE与不等边⊿ABC且DE = BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与⊿ABC全等，这样的三角形最多可以画出        （   ）
（A）      8个    （B）     6个
（C）      4个    （D）     2个

“罗老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，罗老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，罗老师请学生画出：自行车行进路程S（千米）和行进时间（时）的大致图象，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是                             （   ）

单项式的系数是      ，次数是       ；

把5本书分别放进3个抽屉，其中有一个抽屉放进了3本书，这是个       事件；

如图所示，把一块直角三角板的直角放在直尺的一边上，如果∠1 = 35°，那么∠2 =     ；  

如图，AC、BD相交于点O，∠A =∠D，请你再补充一个条件，使得⊿AOB≌⊿DOC，你补充的条件是               （只需写一个条件即可）；

小华从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示（钟面和镜子平行），这使得时刻应是          ；

计算：
（1）                          
（2）

先化简，后求值：，其中；

一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能有一次机会在9个数字中选一个翻牌.

（1）求得到一架显微镜的概率；
（2）求你中奖的概率；
（3）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是；

如图，一牧民从A点出发，到草地出发，到草地MN去喂马，该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水（MN、PQ均为直线），试问牧民应走怎样的路线，才能使整个路程最短？（简要说明作图步骤，并在图上画出）

如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA = OC，OB = OD；
（1）图中∠1 =∠2吗？试说明理由.
（2）AB = CD吗？试说明理由.

某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费
1.6元.
（1）写出应收费（元）出租车行驶路线（km）之间的关系式（其中）
（2）小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？
（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？