2012年浙教版初中数学九年级上4.2相似三角形练习卷

若，则=_________

、的比例中项是____________

若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8，则较大三角形面积是______________

线段AB=6cm，C为AB上的一点（AC>BC），若BC=__________cm时，点C为AB的黄金分割点.

如图，DE//AC，BE:EC=2:1，AC=12cm，则DE=_________cm

如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AC、BD相交于点O，如果=____________

如图，△ABC中，DE//FG//BC，DE、FG分△ABC面积为三等分，BC=4，则FG=____________

如图，AB为☉O直径，弦CDAB于点E，CD=6，AB=10，则BC:AD=______

如图，△ABC内接于☉O, AB+AC=10,ADBC于D,AD=2,设☉O直径为y,AB长为x,则y关于x函数关系式________________

两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（   ）

A．1:3

B．1:

C． 1:9

D．

如图∠ABD=∠C，AD=3，CD=1，则AB长为 （    ）

A．

B．2

C．2

D．

由不能推出的比例是 （    ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC和△A′B′C′中，如果AB="9,BC=8,AC=5," A′B′= , B′C′=,A′C′=4,那么 （    ）

如图，BDAC,CEAB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有 （  ）

A.2对        B.4对       C.5对       D.6对

如图，AD是△ABC高线，DEAB于E, DFAC于F,则中正确的有（  ）

如图，O为△ABC中线的交点，则的值为（  ）
 

A．

B．2

C．3

D．4

如图矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（  ）

A．36cm

B．36cm

C．72cm

D．72cm

如图梯形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD且CEAD,若DE=2AE,则梯形ABCD的面积为（  ）

如图△ABC中∠C=，D、E分别为AC、AB上的一点，且BD•BC=BE•BA

求证：DEAB.

如图Rt△ABC中∠C=，D在BC上，ABBE，EFBC ，且∠EAB=∠DAC

求证：（1）△ABC～△BEF；（2）CD=BF.

已知P为等边△ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结
BP,求证：.

如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA 边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P, Q同时出发，
用t(秒)表示移动时间（0），那么

（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
（2）当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE ="4,DF=5," P是线段EF上一动点（不运动至点E,F），过点P作PMAD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S
 
（1）求S关于x函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当PM,PN长是关于t的方程两实根时，求EP:PF的值和K的值.