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[北京]2012届北京市西城区八年级上学期期末考试(B卷)数学卷

下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是(   ).

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计算的结果是(   ).

A. B. C. D.
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下列说法中,正确的是(   ).

A.16的算术平方根是 B.25的平方根是5
C.1的立方根是 D.的立方根是
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下列各式中,正确的是(   ).

A. B.
C. D.
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下列关于正比例函数的说法中,正确的是(   ).

A.当时, B.它的图象是一条经过原点的直线
C.的增大而增大 D.它的图象经过第一、三象限
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如右图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交ACAB于点DE. 若∠CBD : ∠DBA =3:1,则∠A为(   ).

A.18° B.20° C.22.5° D.30°
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已知点A)关于轴对称的点的坐标为点B),
的值为(   ).

A. B. C. D.
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下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是(   ).

A.两锐角对应相等 B.斜边和一条直角边对应相等
C.两直角边对应相等 D.一个锐角和斜边对应相等
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若一次函数的图象如右图所示,则关于的不等式的解集为(   ).

A. B.
C. D.
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研究员对附着在物体表面的三个微生物(分别被标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.第一天,这三个微生物各自一分为二,变成新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,变成新的微生物.研究员用如图所示的图形进行形象的记录,那么标号为100的微生物会出现在(   ).

A.第3天 B.第4天
C.第5天 D.第6天
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这五个实数中,无理数是_________________.

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函数中,自变量的取值范围是______________.

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如右图,△ABC为等边三角形,DCABADCDD.若△ABC的周长为12 cm,则CD ="________" cm.

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若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点(1,5),则平移后直线的解析式为______________________.

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如右图,在△ABC中,AC = BCDBC边上一点,且AB=AD=DC,则∠C=_________°.

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已知等腰三角形的周长为40,则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________,自变量的取值范围是___________________.

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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBAAC于点DDEABE.若△ADE的周长为8cm,则AB ="_________" cm.

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将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在AD边上,折痕为AE(如图2);再继续将纸片沿过点E的直线折叠,使点A落在EC边上,折痕为EF(如图3),则在图3中,∠FAE=_______°,∠AFE=_______°.

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因式分解:
(1)
(2)

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计算:

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先化简,再求值:,其中=3.

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解分式方程:

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已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD

求证:∠ACD=∠ADC

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已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BCCDDA上沿的方向运动,且点P与点BA都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分.请结合以上信息回答下列问题:

(1)长方形ABCD中,边BC的长为________;
(2)若长方形ABCD中,MCD边的中点,当点P运动到与点M重合时,=________,=________;
(3)当时,之间的函数关系式是___________________;
(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的的函数图象补充完整.

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已知:直线轴交于点A,与轴交于点B
(1)分别求出AB两点的坐标;
(2)过A点作直线AP轴交于点P,且使OP=2OB,求△ABP的面积.

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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点,
DB=DC,∠DCB=30°.点EBD延长线上一点,且AE=AB

(1)求∠ADE的度数;
(2)若点MDE上,且DM=DA,求证:ME=DC

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有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.初始时,同时打开甲、乙两容器的进水管,两容器都只进水;到8分钟时,关闭甲容器的进水管,打开它的出水管,甲容器只出水;到16分钟时,再次打开甲容器的进水管,此时甲容器既进水又出水;到28分钟时,关闭甲容器的出水管,并同时关闭甲、乙两容器的进水管.已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数,图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升,它的出水管每分钟出水______升;
(2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式;
(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间.

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已知:在△ABC中,∠CAB=,且AP平分∠CAB

(1)如图1,若,∠ABC=32°,且APBC于点P,试探究线段
ABACPB之间的数量关系,并对你的结论加以证明;
答:线段ABACPB之间的数量关系为:___________________________.

(2)如图2,若∠ABC=,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,
求∠APC的度数(用含的代数式表示).

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