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2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛三

如图,在10´10的方格中有一个四边形,4个顶点在方格的格点上。
如果每个方格的面积为1,则四边形的面积是     

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循环节长度为2的纯循环小数0.ab可以表示成0.ab=
p=0.ab´2009,且p的小数部分是0.12,则0.ab=     

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如果正整数n使得++++=69,则n     。 (其中[x]表示不超过x的最大整数)

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正整数k³2009,那么22k-1-2-…-2009除以3的余数是     

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如图,设ABCD是正方形,PCD边的中点,点QBC边上,
且ÐAPQ=90°,AQBP相交于点T,则的值为多少?

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甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程,分别需要140小时、87.5小时、77时。现在,甲和乙都最多只能工作60小时,丙最多只能工作35小时,三队工作时间之和为100小时完成工程,则甲最多工作多少小时?

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两条并行线上共有k个点,用这k个点恰可以连接1309个三角形,那么k是多少?

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右图中,ABCD是梯形,面积是1。已知===。问:

(1) 三角形ECD的面积是多少?
(2) 四边形EHFG的面积是多少?

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