[天津]2011-2012年天津市南开区九年级第一学期期中考试数学卷
一元二次方程根的情况是()
A.有两个不等实数根 | B.有两个相等实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
如图,点都在方格纸的格点上,若
是由
绕点
逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,内接于
,
为线段
的中点,延长
交
于点
,连接
,则下列五个结论:1
,2
,3
,4
,5
,正确结论的个数是()
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
下列说法正确的是()
A.垂直于半径的直线是圆的切线 |
B.经过三个点一定可以作圆 |
C.圆的切线垂直于圆的半径 |
D.每个三角形都有一个内切圆 |
如图,的半径分别为
,且
,若做一
使得三圆的圆心在同一直线上,且
与
外切,
与
相交于两点,则
的半径可能是()
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
某城市年底已有绿化面积
公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到
年底增加到
公顷,设绿化面积平均每年的增长率为
,由题意,所列方程正确的是()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,在中,
,经过点
且与边
相切的动圆与
分别相交于点
,则线段
长度的最小值()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
阅读材料:设一元二次方程的两根为
,则两根与方程系数之间有如下关系:
.根据材料填空:已知
是方程
的两实数根,则
的值为__________.
如图,切
于点
,
过圆心,且与
相交于
两点,连结
,若
的半径为
,
,则
的长度为_________.
现有一圆心角为,半径为
的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥地面圆的半径为___________cm.
如图,四边形是由四边形
经过旋转得到的,如果用有序数对
表示方格纸上点
的位置,用
表示点
的位置,那四边形
旋转得到四边形
时的旋转中心用有序数对表示是__________.
电焊工想利用一块边长为的正方形钢板
做成一个扇形,于是设计了以下三种方案:
方案一:如图1,直接从钢板上割下扇形.
方案二:如图2,先在钢板上沿对角线割下两个扇形,再焊接成一个大扇形(如图3).
方案三:如图4,先把钢板分成两个相同的小矩形,并在每个小矩形里割下两个小扇形,然后将四个小扇形按与图3类似的方法焊接成一个大扇形.
图1 图2 图3 图4(1)容易得出图1、图3中所得扇形的圆心角均为
,那么按方案三所焊接成的大扇形的圆心角也为
吗?为什么?
(2)容易得出图1中扇形与图3中所得大扇形的面积相等,那么按方案三所焊成的大扇形的面积也与方案二所焊接成的大扇形的面积相等吗?若不相等,面积是增大还是减小?为什么?
(3)若将正方形钢板按类似图4的方式割成
个相同的小矩形,并在每个小矩形里割下两个小扇形,然后将这
个小扇形按类似方案三的方式焊接成一个大扇形,则当
逐渐增大时,所焊接成的大扇形的面积如何变化?
如图,在直角坐标系中,的两条直角边
分别在
轴的负半轴,
轴的负半轴上,且
.将
绕点
按顺时针方向旋转
,再将所得的图象沿
轴正方向平移
个单位,得
.
⑴写出点
的坐标;
⑵求点
和点
之间的距离.
如图,要设计一幅宽,长
的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比是
,如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一,应如何设计彩条的宽度?