中考真题分项汇编 第1期 专题11 圆问题

（.河北省，第6题，3分）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（    ）

（.宁夏，第6题，3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（   ）

（.重庆市A卷，第9题，4分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若AOC=80°，则ADB的度数为（    ）

A.40°               B.50°              C.60°               D.20°

（.重庆市B卷，第9题，4分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（     ）

（.上海市，第6题，3分）如图，已知在⊙中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（  ）.

A．；

B．；

C．；

D．．

（.上海市，第17题，4分）在矩形中，，，点在上．如果与相交，且点在内，那么的半径长可以等于___________．（只需写出一个符合要求的数）

（.安徽省，第12题，5分）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是    ．

（.河南省，第14题，3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为          .

（.宁夏，第12题，3分）已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是     ．

（.宁夏，第13题，3分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB＝，∠BCD＝30°，则⊙O的半径为_______．

（.重庆市A卷，第16题，4分） 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是            .（结果保留）

（.重庆市B卷，第16题，4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______（结果保留）

（.天津市，第17题，3分）如图，在正六边形ABCDEF中， 连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星. 记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有      个.

（.陕西省，第14题，3分） 如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。

（.安徽省，第20题，10分）在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

（.河南省，第17题，9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为           ；
② 连接OD，当∠PBA的度数为       时，四边形BPDO是菱形.

（.宁夏，第23题，8分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，.

（1）求证：PB是的切线；
（2）连接OP，若，且OP=8，的半径为，求BC的长.

（.天津市，第21题，10分）（本小题10分）
已知A， B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D.

（Ⅰ）如图①，求∠ADC的大小；
（Ⅱ）如图②，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求∠FAB的大小.

（.北京市，第24题，5分 ）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E.
 
（l）求证：△ACD是等边三角形；
（2）连接OE，若DE＝2，求OE的长.

（.陕西省，第23题，8分） 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E。

（1）求证：∠BAD=∠E；
（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长。