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湖北省武汉市黄陂区部分学校九年级3月联考数学试卷

在-2、-2012、0、0.1这四个数中,最大的数是(    ).

A.-2 B.-2012 C.0 D.0.1
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函数中自变量x的取值范围是(    ).

A.x≥-5 B.x≥5 C.x>-5 D.x>5
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下列计算正确的是(   ).

A.(﹣4)+(﹣6)=10
B.
C.6-9=﹣3
D.
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九(1)班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下:108,120,110,124,138,140,则这组数据的中位数和极差分别为(    ).

A.122,32 B.120,32 C.124,30 D.110,32
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下列计算正确的是(   ).

A.2x+x=3x2 B.2x2·3x2=6x2
C.x6÷x2=x4 D.2x-x=2
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如图△ABC 与△DEF是位似图形,位似比是1︰2,已知DE=4,则AB的长是(   ).

A.2 B.4 C.8 D.1
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如图,是由四个相同小正方体组合而成的几何体,它的主视图是(  ).
 

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小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图:根据图中所给信息,全校喜欢娱乐类节目的学生大约有(   )人.

A.1080 B.900 C.600 D.108
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如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖铺设地面,如果铺设成如图②的图案,其中完整的圆一共有5个,如果铺设成如图③的图案,其中完整的圆一共有13个,如果铺设成如图④的图案,其中完整的圆一共有25个,以此规律下去,第10个图中,完整的圆一共有(   ).

A.100个 B.101个 C.181个 D.221个
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如图,AB是⊙O的直径且AB=,点C是OA的中点,过点C[,作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE,AE交DC的延长线于点F,则AE·AF的值为(    ).

A. B. C. D.
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tan60°=      .

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因式分解:=             .

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如图,是一个转盘,转盘被分成两个扇形,颜色分为白黑黄两种,黑色扇形的圆心角为150°,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)则指针指向黑色扇形的概率是        

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如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起  分钟该容器内的水恰好放完.

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如图,点A、B在反比例函数的图像上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为       

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如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,点P为BC的中点,点E、F分别为边AB、AC上的点,若∠EPF=45°,若∠FEP=60°,则CF=      

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(本题8分)在平面直角坐标系中,直线经过(2,7),求不等式的解集.

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(本题8分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.

(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.

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为响应我市“中国梦”•“武汉梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)a=  ,b=  ,n=   
(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.

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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1

(1)在正方形网格中作出△A1B1C1
(2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π)
(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并直接写出D点坐标.

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如图,直线经过上的点,并且交直线,连接
[
(1)求证:直线的切线;
(2)若的半径为3,求的长.

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某校学生参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如表所示:

销售单价x(单位:元/个)
10
12
14
16
销售量y(单位:个)
300
240
180
120

 
(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.

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(本题10分)如图1,梯形ABCD中AB∥CD,且AB=2CD,点P为BD的中点,直线AP交BC于E,交DC的延长线于F.

(1)求证:DC=CF;
(2)求的值;
(3)如图2,连接DE,若AD⊥ED,求证:BAE=DBE.

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在平面直角坐标系中,抛物线C:y=x+4x+4(0<<2),
  
(1)当C与x轴有唯一交点时,求C的解析式;
(2)若=1,将抛物线C先向右平移2个单位,再向下平移1个单位得抛物线C,抛物线C与x轴相交于M、N两点(M点在N点的左边),直线y=kx(k>0)与抛物线C相交于P、Q(P在第三象限)且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍,求k的值;
(3)若A(1,y),B(0,y),C(-1,y)三点均在C上,连BC,作AE∥BC交抛物线C于E,求证:当值变化时,E点在一条直线上.

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