湘教版选修2-1 3.1尝试用向量处理空间图形练习卷

如图：在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）

A．

B．

C．

D．

（理）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E在A₁C₁上，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，设，则x+y+z等于（ ）

A．1

B．

C．

D．

已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则+（+）等于（ ）

A.    B.    C.    D.

若向量的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量成为空间一组基底的关系是（ ）
A.    B.
C.    D.

如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且=2，现用基向量，，表示向量，设=x+y+z，则x、y、z的值分别是（ ）

A.x=，y=，z=   
B.x=，y=，z=   
C.x=，y=，z=   
D.x=，y=，z=

已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若=+x+y，则x﹣y等于（ ）

A．0

B．1

C．

D．﹣

若{、、}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（ ）

A．，+，﹣

B．，+，﹣

C．，+，﹣

D．+，﹣，+2

已知空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，用向量，表示向量 是（ ）
A.   
B.
C.   
D.

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知，，，则用向量，，可表示向量=（ ）

A．

B．

C．

D．﹣

已知{}是空间向量的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ）

A．

B．

C．

D．

（理） 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，以，，为基底表示，其结果是（ ）

A．=++

B．=

C．=﹣2+

D．=

{，，}=是空间向量的一个基底，设=+，=+，=+，给出下列向量组：①{，，，②{，}，③{，，}，④{，，}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（ ）组．

若向量是空间的一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）

A．

B．

C．

D．

在正方形ABCD﹣A₁B₁C₁D₁A₁C₁中，点E为上底面A₁C₁的中点，若，则x，y，z的值分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

设向量是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（ ）
A.    B.
C.    D.

若、、是空间不共面的三个向量，则与向量+和向量﹣构成不共面的向量是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知点P为三棱锥O﹣ABC的底面ABC所在平面内的一点，且，则实数k的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

已知向量，，，是空间的一个单位正交基底，若向量在基底，，下的坐标为（2，1，3），那么向量在基底，，下的坐标为（ ）

A．	B．
C．	D．