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江苏省无锡市惠山区七年级上学期期中考试数学试卷

方程5(x-1)=5的解是(  )

A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
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下列关于单项式一的说法中,正确的是( )

A.系数是-,次数是4
B.系数是-,次数是3
C.系数是-5,次数是4
D.系数是-5,次数是3
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甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m,那么最高的地方比最低的地方高( )

A.5m B.10m C.25m D.35m
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根据国家安排,今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套,106800用科学记数学法可表示为( )

A.1068×102 B.10.68×104 C.1.068×105 D.0.1068×106
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两个数的商是正数,下面判断中正确的是( )

A.和是正数 B.差是正数 C.积是正数 D.以上都不对
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如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么点A与点D表示的数分别是( )

A.—2,2 B.—4 , 1 C.—5 , 1 D.—6 , 2
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下列计算中正确的是( )

A.6a-5a=1 B.5x-6x=11x C.m2-m=m D.x3+6x3=7x3
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已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.,则a+b+c+d的值为(    )

A.—1 B.0 C.1 D.2
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在一条笔直的公路边,有一些树和路灯,每相邻的两盏灯之间有3棵树,相邻的树与树、树与灯间的距离是10m,如图,第一棵树左边5m处有一个路牌,则从此路牌起向右340m~380m之间树与灯的排列顺序是( )

A. B. C. D.
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-2的绝对值是     ,相反数是       

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当x=    时,代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10,则多项式x2−2x+6的值为    

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若4x4yn+1与-5xmy2的和仍为单项式,则m=    ,n=     

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方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同,则a=     

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已知|a-2|+(b+1)2=0,则(a+b)2012=     

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如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为10,我们发现第一次输出的结果为5,第二次输出的结果为8,,则第10次输出的结果为       

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请写出一个方程的解是2的一元一次方程:          

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如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是     

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已知a= |x—5|+|x—2|+|x+3|,求当x=    时,a有最小值为       

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计算:(本题共2小题,每题3分,共6分)
(1)-23+(-37)-(-12)+45;
(2)(-6)2

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解方程:(本题共2小题,每题3分,共6分)
(1)2(2x+1)=1-5(x-2);
(2)-=1

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(本题5分)已知,
(1)求的值;(结果用x、y表示)
(2)当互为相反数时,求(1)中代数式的值.

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(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):

星期







增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9

 
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产     辆;
(2)根据记录可知前三天共生产     辆;
(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

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(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.

(1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数
式表示核心筒的正方形边长为      米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为2米,求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。

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(本题6分)我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
(1)根据对上述式子的观察,你会发现. 请写出□,○所表示的数;
(2)思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=,请写出△,☆所表示的式.
(3)计算:

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(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。

(1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式,答:S=_____。

多边形的序号




 
多边形的面积S
2
     
3
     
 
各边上格点的个数和x
4
    5
6
     
 

(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?

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