初中物理功率的计算试题

暑假期间，小明和家人自驾去秦始皇兵马俑博物馆参观。

（1）全家人上车后，汽车对水平地面的压强比空载时 　　。

（2）若该车在某段水平路面上匀速行驶 $10\mathit{min}$，牵引力做功 $4.8\times {10}^{7}J$，此过程中牵引力的功率是多大？

（3）到达目的地，他们将车停放在露天停车场后进入博物馆参观。参观完毕准备返回时，打开车门发现车内温度特别高，无法立刻进入。回家后小明想探究太阳暴晒对车内空气温度的影响，他回想起曾经看过的一档科普电视节目做过的实验，实验测得太阳暴晒下， $3~5\mathit{min}$车内温度就能达到 $40~{50}^{°}\text{C}$。通过回看该节目，他获取了一组有关太阳辐射和小汽车的数据：夏天正午时，某城市地表上每秒每平方米获得的太阳辐射能量约 $500J$，其中能使物体吸热升温的主要是红外辐射，其能量约占太阳辐射能量的一半，小汽车的有效吸热面积约为 $8m^2$，车内空气体积约为 $2m^3$，车内空气吸热效率约为 $50\%$。

①小明根据节目所给数据，计算出了理论上一定时间内车内空气升高的温度，并通过查阅资料了解到车内空气升温受车辆散热、空气流通等诸多因素影响，综合分析得出节目实测结果是可信的。请你写出理论上 $1\mathit{min}$车内空气升高温度的计算过程 $[{\rho }_{\mathit{空气}}=1.3\mathit{kg}/m^3$， $c_{\mathit{空气}}=1.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，结果保留一位小数 $]$。

②若汽车不可避免地在太阳暴晒下停放较长时间，请你写出一条缓解车内气温快速上升的措施：　　。

图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括司乘人员）的质量为 $1.2t$，接收太阳能电池板的面积为 $8m^2$，在水平路面上以恒定功率做直线运动的 $v-t$图象如图乙（取 $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，则汽车牵引力为多大？

（2）求汽车在 $0~20s$内牵引力做的功。

（3）若汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为 $40\%$，则太阳光照射到地面单位面积上的辐射功率为多少？

如图所示，工人通过滑轮组使重600N的箱子以0.4m/s 的速度从地面提升到12m高的平台上，若工人吊起箱子过程中做的额外功是1800J．求：

（1）滑轮组的机械效率是多大？
（2）工人吊起箱子的过程中所用的拉力是多少？
（3）工人做功的功率为多少？

初三某班的男同学要举行爬楼比赛，看看谁的功率大。要测出某个同学爬楼时的功率：(1) 已测出了这个同学的质量m，还需要测出的物理量是    、    。
(2)还需要的测量工具是  、    。
(3)由测得的物理量，计算爬楼功率的表达式为   。

某风景区山以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36Km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×10³N。已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×10⁷J/Kg，求：
（1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大。
（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油。

如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 $G=80N$的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 $F$随时间 $t$变化的图象如图乙所示，重物上升的速度 $v$随时间 $t$变化的图象如图丙所示。已知在 $2s~4s$内重物上升的竖直高度为 $2m$，求：

（1）在 $4s~6s$内，重物克服重力做功的功率；

（2）在 $2s~4s$内，绳自由端下降的平均速度；

（3）在 $0~2s$内，重物对地面的压力大小。

足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿着直线等间隔均匀分布，总长度为 $l$，并以相同的速度 $v_0$向右运动。如图甲所示，在小球的正前方有一“加速带” $\mathit{AB}$，当小球从左端 $A$进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端 $B$离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示，已知1号球刚从 $B$端离开时，4号球刚好从 $A$端进入，不考虑球的大小，请解答下列问题。（结果用已知物理量的字母表示）

（1）小球在加速带上运动的时间 $T=$　　。

（2）最终10个小球分布的总长度 $L=$　　。

（3）已知小球在加速带上运动的平均速度为 $2v_0$，所受水平恒力为 $F$，试求加速带对10个小球做功的总功率 $P$。

小禹在家中利用电吹风的冷风档做小实验，偶然发现电吹风向上吹风时，可使一个塑料小球悬空而不掉下来。小禹好奇地向爸爸请教，爸爸表扬了小禹爱钻研的好习惯，并告诉他：原因主要是流动的空气对小球产生了一个方向与风向一致的作用力，这个作用力可以称为"风阻"；当"风阻"与小球重力平衡时，小球就可以保持静止；而且当小球的大小相同时，可认为受到的"风阻"大小F与空气相对于小球的速度大小v的二次方成正比，即F＝kv ²（k为常数）。

爸爸还鼓励小禹结合初中知识来解决以下与这个现象相关的问题：

有一竖直通风管道，当给风装置竖直向上给风时，整个管道内风速都相同，风速的大小可由给风装置任意调整。风速大小为v时，质量为m的实心小球甲恰好能在管道内悬浮。

（1）若换上一个大小与甲球相同的实心小球乙，则需要调整风速大小为2v，才可以使乙保持悬浮。则乙球密度是甲球密度多少倍？

（2）若风速大小调整为1.2v，让甲球在管道内由静止释放，它将先加速上升然后匀速上升，甲球匀速上升时，"风阻"对它做功的功率是多大？（用来表示结果的字母从m、g、k、v中选用）

请各位同学也来解决这两个问题吧！

学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（ ）

A．120W

B．400W

C．600W

D．1000W

一辆汽车沿着长为9.2km的平直公路匀速行驶，开完全程共耗时6min，汽车发动机牵引力为1800N，共消耗汽油1kg（汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg）．求：
（1）汽车行驶的速度是多少km/h？
（2）汽车发动机牵引力的功率多少W？
（3）汽车发动机的效率是多大？

如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体 $A$和 $B$，已知两物体重力 $G_A=1.75G_B$。

当对 $A$施以竖直向上的拉力 $T_A=1500N$时，物体 $A$静止，受到地面支持力是 $N_A$；

当对 $B$施以竖直向上的拉力 $T_B=1000N$时，物体 $B$也静止，受到地面支持力是 $N_B$；且 $N_A=2N_B$

求：（1）物体 $A$的重力 $G_A$和地面支持力 $N_A$大小；

（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以 $F=625N$的拉力时，物体 $B$恰好以速度 $v$被匀速提升，已知此时拉力 $F$功率为 $500W$，滑轮组机械效率力 $80\%$，不计各种摩擦和绳子质量，物体 $B$的速度 $v$为多少？

图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F₁随时间t变化的图像。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×10³N，滑轮组的机械效率为80%。已知A的重力2×10⁴ N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的密度；
（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。
（4）把长方体A按图21甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强。

(6分) 小雨同学家买了一台新的某品牌电磁炉，她想测一下这台电磁炉的实际功率，做了如下研究：用它把2kg温度为25℃的水，加热到75℃，用时5min。[c_水=4.2×10³J/(kg·℃)]求：
（1）加热过程中，水吸收的热量是多少？
（2）如果加热过程中有70%的热量被水吸收，则此电磁炉的实际功率是多少？

阅读下列材料，并解答问题：
“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源。科学家估计，全球海洋底部可燃冰分布的范围约4000万平方公里，储量可供人类使用约1000年。我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，已经查明的储量相当于目前陆上石油、天然气资源量总数的三分之一。
可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体和0.8 m³的水，已知甲烷气体的热值为3.6×10⁷ J／m³。
宜南公交车，使用LNG天然液化气为燃料，这种燃料的主要成份就是甲烷。如果宜南公交车满载乘客时总质量是6000kg，1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量，可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min，行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，则这段时间内发动机的实际功率和效率各为多大？

歼 $-31$是我国自主研制的战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性等优异性能，该飞机最大起飞质量为 $28t$，最大飞行高度达 $20000m$，最大航行速度达2100 $\mathit{km}/h$，最大载油量为 $10t$，飞行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

速度 $v(m/s)$	100	200	300	400	500
阻力 $f/N$	$0.3\times {10}^4$	$1.2\times {10}^4$	$2.7\times {10}^4$	$4.8\times {10}^4$	$7.5\times {10}^4$

已知飞机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是 $40\%$，飞机使用的航空燃油的热值为 $5\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $g$取10 $N/\mathit{kg}$，求：

（1）飞机的最大起飞重力为多少牛顿？

（2）当飞机以400 $m/s$的速度匀速巡航时，飞机发动机的输出功率是多少瓦？

（3）飞机发动机完全燃烧7.5 $t$燃油放出的热量为多少焦耳？

（4）若飞机以500 $m/s$的速度巡航时，发动机完全燃烧7.5 $t$燃油，飞机飞行距离为多少？