初中物理液体的压强的计算试题

学校进行"注模"艺术品的展示活动。小闵同学制作一底部面积 $S=2\times {10}^{-3}{m}^2$ ，高 $h=0.15m$ 的作品，将密度 $\rho =0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 的某种液体注入模具内，用了体积 $V=5\times {10}^{-4}{m}^3$ 的液体，如图所示， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ，求：

（1）成型前液体对模具底部的压强 $p_1$ ；

（2）成型作品放在水平桌面上，对桌面的压强 $p_2$ 。

如图甲所示，圆柱形物体的底面积为 $0.01m^2$，高为 $0.2m$，弹簧测力计的示数为 $20N$．如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为 $0.015m^2$，高为 $0.1m$，下层的底面积为 $0.02m^2$，高为 $0.2m$，物体未浸入时液体的深度为 $0.15m$。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为 $10N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体的质量；

（2）液体的密度；

（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；

（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。

如图甲所示，一个底面积为 $0.04m^2$的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为 $0.1m$的均匀实心柱体 $A$，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为 $0.1m$，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示，求

（1）容器中水的深度为 $0.06m$时，水对容器底部的压强；

（2） $A$对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强

（3）停止注水后， $A$所受的浮力：

（4）停止注水后，将 $A$竖直提高 $0.01m$， $A$静止时水对容器底的压强

如图为某蓄水池的模拟原理图， $A$池中的液面高度 $h_1=10\mathit{cm}$，池底有一出水口，出水口下的活塞通过连杆与杠杆 $\mathit{OC}$相连，活塞横截面积

$S_1=1.2\times {10}^{-2}{m}^2$．杠杆可绕 $O$端上下转动，另一端有一中空且内有配重的圆柱形浮子浸入 $B$池中， $\mathit{DO}$是杠杆总长的 $\frac{1}{3}$，杠杆对浮子的作用力沿竖直方向。原设计当杠杆水平时，浮子浸入水深 $h_2=5\mathit{cm}$，活塞恰能堵住出水口。但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深 $h_3=8\mathit{cm}$。若将浮子的配重减少，△ $G=2.6N$，杠杆变为水平且活塞恰能堵住出水口。出水口面积略小于 $S_1$，计算时可认为相等，水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。（活塞与连杆自重、杠杆自重及所受浮力、两池中液面高度的变化均不计。 $)$

求：

（1） $A$池池底水深为 $h_1$处所受压强；

（2）活塞恰能堵住出水口时连杆对杠杆压力的大小；

（3） $B$池中浮子的横截面积 $S_2$。

把一个密度均匀的圆柱体甲和装有适量的某液体的圆柱形容器乙平放在水平桌面上，如图所示，它们的底面积之比 $S_{甲}:S_{乙}=3:4$，对桌面的压强之比 $p_{甲}:p_{乙}=4:1$．若在圆柱体甲上沿水平方向截取一段高为 $8\mathit{cm}$的物体，并平稳放入容器乙中，施加一个外力使物体刚好浸没在深度为 $h_{乙}$的液体中（物体不与容器乙接触，液体无溢出），此时甲对桌面的压强 $p{\text{'}}_{甲}=\frac{1}{2}{p}_{甲}$，乙对桌面的压强 $p{\text{'}}_{乙}=2p_{乙}$且 $p{\text{'}}_{甲}=p{\text{'}}_{乙}$．则此时圆柱体甲对桌面的压强 $p{\text{'}}_{甲}$为　

　 $\mathit{Pa}$，物体浸没在液体后，容器乙中液体的深度 $h{\text{'}}_{乙}$是　　 $m({\rho }_{甲}=1.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，容器乙的壁厚和质量均忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为 $0.02m^2$的薄壁容器内装有质量为 $4\mathit{kg}$的液体，将一个质量为 $0.6\mathit{kg}$、体积为 $8\times {10}^{-4}{m}^3$的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为 $0.1m$，求：

（1）物体受到的重力；

（2）容器内液体的密度；

（3）容器内液体对容器底部的压强。

如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以 $0.5m/s$的速度匀速拉动滑轮组，经过 $5\mathit{min}$将体积为 $0.1m^3$的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为 $0.49m/s$，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了 $12\%$（不计物体的高度、绳重和摩擦， ${\rho }_{物}=7.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{\mathit{海水}}$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。求：

（1）物体浸没在海水中受到的浮力；

（2）物体在海底时的深度；

（3）物体在海底时受到海水的压强；

（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）

如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于 $O$点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子 $A$端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。已知容器底面积为 $200c{m}^2$，水深 $20\mathit{cm}$，物体的底面积为 $100c{m}^2$，高为 $12\mathit{cm}$，重为 $24N$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求水对容器底的压强；

（2）求水对物体的浮力大小；

（3）求弹簧所受拉力的大小；

（4）若要使柱形物体有 $\frac{3}{4}$的长度露出水面，需打开阀门 $K$放出多少 $\mathit{kg}$的水？（题中弹簧所受拉力 $F$与其伸长量△ $x$的关系如图乙所示）

如图所示，正方形物块边长为 $10\mathit{cm}$，漂浮于足够高的底面积为 $S_0$的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$体积露出水面。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）该物块受到浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为 $F_0$．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力 $F_1$并求出物块浸没时水对容器底部的压强；

（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 $200\mathit{Pa}$，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 $30:29$，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

如图所示，质量为 $100g$的物体漂浮在水面上，物体浸入水中的深度为 $6\mathit{cm}$。求：

（1）物体的重力；

（2）物体受到的浮力；

（3）物体底部受到水的压强。

在甲、乙、丙三个相同的容器中，分别盛质量相同的同种液体，将三个质量相同，体积不同的小球，分别沉入三个容器的底部，当小球静止时，容器受到小球的压力的大小关系是 $F_{甲}>F_{乙}>F_{丙}$ ，则容器底部受到的液体压强最大的是 $($ 　　 $)$

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

一样大

如图所示，底面积为 $S_1$的圆柱体放在水平桌面上，当把一质量为 $m$的物体 $A$放在它上面时。圆柱体对桌面压强的变化量为　　；另有一个底面积为 $S_2$、内装某液体的薄壁圆柱形容器，也放在同一水平桌面上，当把物体 $A$浸没在液体中时（液体未溢出），液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等。若物体 $A$的密度为 $\rho$，则该液体的密度为　　。（用物理量符号表示）

如图，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，球下沉，碗漂浮，它们受到的浮力分别为 $F_{甲}$ 、 $F_{乙}$ ，杯底受到水压强分别为 $p_{甲}$ 、 $p_{乙}$ ，则 $($ 　　 $)$

A．	$F_{甲}=F_{乙}$ $p_{甲}=p_{乙}$	B．	$F_{甲}<F_{乙}$ $p_{甲}<p_{乙}$
C．	$F_{甲}<F_{乙}$ $p_{甲}>p_{乙}$	D．	$F_{甲}>F_{乙}$ $p_{甲}>p_{乙}$

两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 $p_1$ 和 $F_1$ ，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 $p_2$ 和 $F_2$ ；甲容器对桌面的压强和压力分别为 $p_1\text{'}$ 和 $F_1$ '，乙容器对桌面的压强和压力分别为 $p_2\text{'}$ 和 $F_2\text{'}$ ，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$p_1<p_2$ 、 $F_1<F_2$	B．	$p_1<p_2$ 、 $F_1=F_2$
C．	$p_{1^{\text{'}}}=p_2\text{'}$ 、 $F_1\text{'}=F_2\text{'}$	D．	$p_1$ ' $>p_2\text{'}$ ， $F_1\text{'}>F_2\text{'}$

如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重 $1N$ ，高 $9\mathit{cm}$ ，底面积 $30c{m}^2$ ；杯内水重 $2N$ ，水深 $6\mathit{cm}$ ，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。下列选项中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	水对杯底的压强为 $900\mathit{Pa}$	B．	水对杯底的压力为 $2N$
C．	水杯对桌面的压强为 $1000\mathit{Pa}$	D．	水杯对桌面的压力为 $2.8N$