初中物理液体的压强的计算计算题

某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R₀为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M．返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g＝10N/kg）。求：

（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为多少？

（2）定值电阻R₀的阻值是多少？

（3）矿石M的密度是多少kg/m³？

如图甲所示，A是放置在水平地面上，边长为0.1m的实心正方体金属合金（已知ρ_合金＝5×10³kg/m³），图乙是装有水的水槽，水深0.2m。

（1）计算水槽中的水对水槽底部的压强。

（2）计算将A放在水平地面时对水平地面的压强。

（3）如图丙，从A上表面的正中间往下取出体积为9×10^﹣4m³的正方体B后，将A的剩余部分正立轻轻的放入水槽中，当下表面刚好接触水面后放手，且A在水中不会倾斜，计算放入后静止时A受到的浮力。

如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm ²，现将一个质量为600g，体积为400cm ³的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：

（1）物体A所受到的浮力；

（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？

（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。

如图所示 支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在液体中能上下运动自动升降，物体M的密度为2.7×10³kg/m³，轻质杠杆L_OA∶L_OB＝2∶5。某同学质量为60kg，利用这个装置进行多次实验操作，并将实验数据记录于表格中（表格中F_浮为物体所受的浮力、h为物块浸入液体的深度，P为液体对容器底部的压强），在各次操作过程中可认为杠杆始终保持水平。其中一次实验用力F₁拉动绳自由端匀速竖直向下运动，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半，滑轮组的机械效率η＝90％。已知，物体M浸没在液体中时，液体深度1.8m（绳的重力、滑轮与轴的摩擦及液体对物体的阻力不计。g＝10N/kg）。

F浮/ N	100	200	300	400	500	600	600	600
h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
P/ pa	16725	16975	17225	17425	17725	18000	18000	18000

 

求：
（1）拉力F₁的大小；
（2）液体的密度；
（3）物体M完全露出液体表面时，滑轮组的机械效率（百分号前面保留整数）；

某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时 $\mathbf{5}\mathit{s}$ ，绳子作用在工件上端的拉力 $\mathit{F}$ 随工件上升高度 $\mathit{h}$ 变化的图象如图1所示，不计水的阻力 $\mathbf{(}{\mathit{\rho }}_{\mathbf{水}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{0}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{3}}\mathit{kg}\mathbf{/}{\mathit{m}}^{\mathbf{3}}$ ， $\mathit{g}$ 取 $\mathbf{10}\mathit{N}\mathbf{/}\mathit{kg}\mathbf{)}$ ，求：

（1）如图2所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强大小？

（2）工件完全浸入在水中时所受浮力大小？

（3）工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是多少？

（4）工件的横截面积 $\mathit{S}$ 是多大？

航空母舰“辽宁”号的一些参数如下：

舰长	302m（全长）	吃水深度	10.0m（满载）
舰宽	70.5m	排水量	67000t（满载）
功率	147200kW	飞行甲板	长300m、宽70m
机库	长152m、宽26m、高7m	最大航速	57.6km/h

已知ρ海水=1.1×10³kg/m³，g=10N/kg，请问：
（1）满载时，舰所受的浮力和舰底海水的压强各是多大？
（2）舰在海上以最大航速匀速前进，所受阻力是多大？

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头 $\mathit{A}$ 和控制盒 $\mathit{B}$ 构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路。其中探头 $\mathit{A}$ 是一个底面积为 $\mathbf{1}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}$ 、高 $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathit{m}$ 、重 $\mathbf{4}\mathit{N}$ 的实心圆柱体，探头 $\mathit{A}$ 的底部有压敏电阻 $\mathit{R}\mathbf{(}\mathit{R}$ 与水接触的表面涂有绝缘漆， $\mathit{R}$ 的体积和重力均不计），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻 $\mathit{R}$ 的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示。 $\mathit{A}$ 和 $\mathit{B}$ 间的电路连线如图丙所示，其中电源电压恒为 $\mathbf{3}\mathit{V}$ ，电流表改装成深度表（导线的重力与体积均不计）。兴趣小组的同学将探头 $\mathit{A}$ 缓慢放入水中，求 $\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{=}\mathbf{10}\mathit{N}\mathbf{/}\mathit{kg}\mathbf{)}\mathbf{:}$

（1）探头 $\mathit{A}$ 的密度是多少？

（2）探头 $\mathit{A}$ 一半体积浸入水中时，底部受到水的压强是多少？

（3）探头 $\mathit{A}$ 全部浸入水中时（不接触池底），导线对探头 $\mathit{A}$ 的拉力是多少？

（4）将探头 $\mathit{A}$ 投入水池中某深度处（不接触池底），电流表示数为 $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{4}\mathit{A}$ ，则此处水的深度为多少？

面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）
　　
（a）　　　　　（b）
图1—5—11
　　求：（1）木块A的密度．
　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
　　已知：S＝400cm²＝0.04m²，A边长a＝10cm＝0.1m，_B＝6×10³kg/m²，m_B＝0.6kg
　　求：（1）p_A；（2）△p．

如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。 $A$ 、 $B$ 是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为 $2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，悬挂在水箱顶部的压力传感开关 $S$ 上。当 $S$ 受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵 $M$ 开始向水箱注水；当拉力等于 $10N$ 时， $S$ 断开，电动水泵 $M$ 停止注水，此时水箱水位最高为 $1.2m$ 。 $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）若水箱内有 $100\mathit{kg}$ 的水，该太阳能热水器将水从 ${20}^{°}\text{C}$ 加热到 ${50}^{°}\text{C}$ 时水吸收的热量。 $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\left)\right]$

（2）停止注水后水箱底部受到的水的压强。

（3）若 $A$ 、 $B$ 的体积均为 $400c{m}^3$ ， $A$ 、 $B$ 受到的总重力。

（4）正常情况下水箱中的水位最高时如图所示， $A$ 受到的浮力（开关 $S$ 下的细绳和 $A$ 、 $B$ 间的细绳质量与体积均忽略不计）。

如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm²，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm³的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
　　
（a）　　　　　（b）
图1—5—10
　　求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
　　（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，_铝＝2.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具 $--$ 密度秤。其中经防腐处理的合金块重 $8N$ ，体积 $100c{m}^3$ ，秤砣重 $2N$ ，秤纽处 $O$ 到 $A$ 端长 $10\mathit{cm}$ 。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题 $(g=10N/\mathit{kg}):$

（1）在底面积为 $100c{m}^2$ 的烧杯内装入 $20\mathit{cm}$ 深的待测液体，测量情况如图，测得 $\mathit{OC}$ 长 $34\mathit{cm}$ 。求秤杆 $A$ 端受到绳子的拉力大小。

（2） $C$ 点刻度表示的待测液体密度多大？

（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？

（4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽 $O$ 点距离 $L$ 与待测液体密度 $\rho$ 的函数关系式，并说明制成的密度秤刻度是否均匀。

如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。

（1）该物块受到水的浮力；

（2）该物块的密度；

（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

如图，是利用潮汐发电的原理图．左方为陆地和海湾，中间为水坝，其下有通道，无论涨潮或落潮，水流经过通道均可带动发电机发电．一昼夜中两次涨、落潮，四次发电．涨潮时，堵住通道，潮水涨至最高水位时打开通道，进水发电，如图甲所示；当海湾水位涨至最高时，堵住通道，如图乙所示；落潮至最低水位时，打开通道放水发电，如图丙所示．（取g=10N/kg，海水的密度1.0×10³kg/m³）以下是某小型潮汐发电站的一组数据，据此回答下列问题：

水坝高度	15m	海湾面积	4.5×10^6m^2
涨潮海湾最高水位	10m	发电机日平均发电量	4.4×10^4kW•h
退潮海湾最低水位	6m	水轮发电机总效率	10%

（1）当海湾水位涨至最高时，海湾底部所受水的压强是多少？
（2）每次涨潮（或落潮）经过通道水的质量为多少？
（3）试计算每日水流对水轮发电机做了多少功？
（4）若某次落潮过程中经过通道的水的平均流量为3.6×10⁶m³/h，试求这次落潮过程中水流对水轮发电机做功的平均功率．

如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上。水中有一个木块被细线系在容器底部，已知水重 200N，水深为 0.5m，木块的体积为 4dm³，木块的密度为 0.6×10³ kg/m³，求：

（1）水对容器底面的压强；
（2）绳子对木块的拉力；
（3）若容器重为10N，容器与桌面的接触面积为100cm²，当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强。（g取10N/Kg）

图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10^﹣3m2；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出．已知水的密度为1×10³kg/m³，不计阀门B的质量和厚度．当水箱开始排水时，求：
（1）浮体A受到的重力；
（2）水对阀门B的压强和压力；
（3）浮体A受到的浮力；
（4）浮体A的密度．