初中数学填空题

如图，在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A(1，3)，A₁(3，3)，A₂(5，3)，A₃(7，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律，再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是________，B₄的坐标是________．
(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是________，B_n的坐标是________．

如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．可发现“努”的位置与“今”所处的位置有一定的关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是________．

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④．
其中正确的结论为________（请将所有正确结论的序号都填上）．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则（用含k的代数式表示）．

如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形的面积为________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角有________个．

如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是________．

如图所示，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠C＝110°，BC＝4cm，CD＝3cm，则∠BED＝________，DE＝________．

若一个平行四边形一边长为8，一对角线长为6，则另一对角线长的取值范围为________．

如图，已知□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为________．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝    ．

如图，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S_△BOD=21，求k= _________ ．