初中数学选择题

如图所示， $△\mathrm{OAB}$中， $\angle \mathrm{O}={90}^{\circ }\mathrm{，}\mathrm{OA}=\mathrm{OB}$，正方形 $\mathrm{CDEF}$的顶点 $\mathrm{C}$在 $\mathrm{OA}$上，点 $\mathrm{D}$在 $\mathrm{OB}$上，点 $\mathrm{F}$在 $\mathrm{AB}$上，如果正方形 $\mathrm{CDEF}$的面积是 $△\mathrm{AOB}$面积的 $\frac{2}{5}$，那么 $\mathrm{OC}\mathrm{：}\mathrm{OD}$等于（ ）

A．

$3\mathrm{：}1$

B．

$2\mathrm{：}1$

C．

$3\mathrm{：}2$

D．

$5\mathrm{：}3$

已知菱形 $\mathrm{ABCD}$的两条对角线 $\mathrm{AC}\mathrm{，}\mathrm{BD}$的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是（ ）

A．

${165}^{\circ }$

B．

${135}^{\circ }$

C．

${150}^{\circ }$

D．

${120}^{\circ }$

如图所示，在四边形 $\mathrm{ABCD}$中， $\mathrm{M}\mathrm{，}\mathrm{N}$分别是 $\mathrm{AB}\mathrm{，}\mathrm{CD}$的中点， $\mathrm{AN}\mathrm{，}\mathrm{BN}\mathrm{，}\mathrm{DM}\mathrm{，}\mathrm{CM}$划分四边形所成的 $7$个区域的面积分别为 ${\mathrm{S}}_1\mathrm{，}{\mathrm{S}}_2\mathrm{，}{\mathrm{S}}_3\mathrm{，}{\mathrm{S}}_4\mathrm{，}{\mathrm{S}}_5\mathrm{，}{\mathrm{S}}_6\mathrm{，}{\mathrm{S}}_7$，那么，恒成立的关系式为（ ）

A．

${\mathrm{S}}_2+{\mathrm{S}}_6={\mathrm{S}}_4$

B．

${\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_7={\mathrm{S}}_4$

C．

${\mathrm{S}}_2+{\mathrm{S}}_3={\mathrm{S}}_4$

D．

${\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_6={\mathrm{S}}_4$

已知数据 ${\mathrm{x}}_1\mathrm{，}{\mathrm{x}}_2\mathrm{，}{\mathrm{x}}_3$的平均数为 $\mathrm{a}\mathrm{，}{\mathrm{y}}_1\mathrm{，}{\mathrm{y}}_2\mathrm{，}{\mathrm{y}}_3$的平均数为 $\mathrm{b}$，则数据 $2{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{y}}_1\mathrm{，}2{\mathrm{x}}_2+3{\mathrm{y}}_2\mathrm{，}2{\mathrm{x}}_3+3{\mathrm{y}}_3$的平均数为（ ）

A．

$2\mathrm{a}+3\mathrm{b}$

B．

$\frac{2}{3}\mathrm{a}+\mathrm{b}$

C．

$6\mathrm{a}+9\mathrm{b}$

D．

$2\mathrm{a}+\mathrm{b}$

如果 $\mathrm{a}\mathrm{，}\mathrm{b}$为给定的实数，且 $1<\mathrm{a}<\mathrm{b}$，那么 $1\mathrm{，}\mathrm{a}+1\mathrm{，}2\mathrm{a}+\mathrm{b}\mathrm{，}\mathrm{a}+\mathrm{b}+1$这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）

A．

$\mathrm{}1$

B．

$\frac{2\mathrm{a}-1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有 $20$名同学，统计表如下.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到.

下列说法中正确的是（ ）

A．	这组数据的中位数是 $40$，众数是 $39$	B．	这组数据的中位数与众数一定相等
C．	这组数据的平均数 $\mathrm{p}$满足 $39<\mathrm{p}<40$	D．	以上说法都不对

某项考试有 $16$人参加，小超也在其中，并且知道成绩如果只有前 $8$名能参加决赛，小超想知道自己是否进入决赛，他必须知道这 $16$个人的（ ）

A．

平均数

B．

中位数

C．

众数

D．

方差

阿龙四次测验都是 $89$分，阿海前三次测验分别比阿龙多出 $1$分， $2$分， $3$分，为了确保四次测验平均成绩高于阿龙至少 $4$分，阿海第四次测验至少应得分为（ ）

A．

$\mathrm{}100$

B．

$\mathrm{}99$

C．

$\mathrm{}98$

D．

$\mathrm{}95$

下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

已知该小组本次数学测验的平均分是 $85$分，则测验成绩的众数是（ ）

A．

$\mathrm{}80$分

B．

$\mathrm{}85$分

C．

$\mathrm{}90$分

D．

$\mathrm{}80$分和 $90$分

已知 $\mathrm{y}=|\mathrm{x}-1|-2\left|\mathrm{x}\right|+|\mathrm{x}+2|$，且 $-2⩽\mathrm{x}⩽1$，则 $\mathrm{y}$的最大值与最小值的和是（ ）

A．

$-1$

B．

$\mathrm{}2$

C．

$\mathrm{}4$

D．

$\mathrm{}5$

如图①所示，在直角梯形 $\mathrm{ABCD}$中， $\mathrm{AB}//\mathrm{DC}\mathrm{，}\angle \mathrm{B}={90}^{\circ }$.动点 $\mathrm{P}$从点 $\mathrm{B}$出发，沿梯形的边由 $\mathrm{B}\to \mathrm{C}\to \mathrm{D}\to \mathrm{A}$运动.设点 $\mathrm{P}$运动的路程为 $\mathrm{x}$， $△ABP$的面积为 $\mathrm{y}$.把 $\mathrm{y}$看作 $\mathrm{x}$的函数，函数的图象如图②所示，则 $△\mathrm{ABC}$的面积为（ ）

A．

$\mathrm{}10$

B．

$\mathrm{}16$

C．

$\mathrm{}18$

D．

$\mathrm{}32$

甲、乙两个工程队完成某项工程，甲先单独做了 $10$天，然后乙队加人合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位 $1$，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少（ ）

A．

$\mathrm{}12$天

B．

$\mathrm{}13$天

C．

$\mathrm{}14$天

D．

$\mathrm{}15$天

一个一次函数的图像与直线 $\mathrm{y}=\frac{5}{4}\mathrm{x}+\frac{95}{4}$平行，与 $\mathrm{x}$轴， $\mathrm{y}$轴的交点分别为 $\mathrm{A}\mathrm{，}\mathrm{B}$，并且过点 $\mathrm{（}-1\mathrm{，}-25\mathrm{）}$，则在线段 $\mathrm{AB}$上（包括端点 $\mathrm{A}\mathrm{，}\mathrm{B}$），横、纵坐标都是整数的点有（ ）

A．

$\mathrm{}4$个

B．

$\mathrm{}5$个

C．

$\mathrm{}6$个

D．

$\mathrm{}7$个

设 $\mathrm{b}>\mathrm{a}$，将一次函数 $\mathrm{y}=\mathrm{bx}+\mathrm{ay}$与 $\mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b}$的图像画在同一平面直角坐标系内，则有一组 $\mathrm{a}\mathrm{，}\mathrm{b}$的取值，使下列 $4$个图中的一个为正确的是（ ）

A．		B．
C．		D．

如图小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直到铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数 $y$（单位: $\mathrm{N}$）与铁块被提起的高度 $\mathrm{x}$（单位: $\mathrm{cm}$）之间的函数关系的大致图象是（ ）

A．		B．
C．		D．