初中数学选择题

正方形 $A_1{B}_1{C}_{1}O$，正方形 $A_2{B}_2{C}_2{C}_1$，正方形 $A_3{B}_3{C}_3{C}_2$，…按如图所示的方式放置，点 $A_1\mathrm{，}{A}_2\mathrm{，}{A}_3\mathrm{、}$…和点 $C_1\mathrm{，}{C}_2\mathrm{，}{C}_3\mathrm{，}$…分别在直线 $y=\mathit{kx}+b\left(k>0\right)$和 $x$轴上，已知点 $B_1\left(1,1\right)$， $B_2\left(3\mathrm{，}2\right)$，则点 $A_n$的坐标是（ ）

A．	$\left(2^{n-1}\mathrm{，}{2}^n\right)$	B．	$\left(2^{n-1}-1\mathrm{，}{2}^{n-1}\right)$
C．	$\left(2^n-1\mathrm{，}{2}^{n-1}\right)$	D．	$\left(2^n\mathrm{，}{2}^n+1\right)$

如图，直线 $\mathit{PA}$是一次函数 $y=x+n\left(n>0\right)$的图像，直线 $\mathit{PB}$是一次函数 $y=-2x+m\left(m>n\right)$的图像.若 $\mathit{PA}$与 $y$轴交于点 $Q$，且 $S_{\text{四边形}\mathit{PQOB}}=\frac{5}{6}\mathrm{，}\mathit{AB}=2$，则 $\frac{m+2_n}{2m+n}=$（ ）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{6}$

如图，梯形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}\mathrm{，}O$为 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点， $E$在 $\mathit{AO}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{OC}\mathrm{，}F$在 $\mathit{BO}$上，且 $\mathit{BF}=\mathit{OD}$.则 $△\mathit{AFC}$的面积 $S_1$与 $△\mathit{BED}$的面积 $S_2$的关系为（ ）

A．

$S_1>S_2$

B．

$S_1=S_2$

C．

$S_1<S_2$

D．

不能确定

若样本 $x_1+1\mathrm{，}{x}_2+1\mathrm{，}\cdots \mathrm{，}{x}_n+1$的平均数为 $10$，方差为 $2$，则对于样本 $x_1+2\mathrm{，}{x}_2+2\mathrm{，}\cdots \mathrm{，}{x}_n+2$，下列结论正确的是（ ）

A．	平均数为 $10$，方差为 $2$	B．	平均数为 $11$，方差为 $3$
C．	平均数为 $11$，方差为 $2$	D．	平均数为 $12$，方差为 $4$

如图所示的是用 $4$个全等的直角三角形与 $1$个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 $49$，小正方形面积为 $4$，若用 $x\mathrm{，}y$表示直角三角形的两直角边 $\left(x>y\right)$，下列四个等式：① $x^2+y^2=49$；② $x-y=2$；③ $2\mathit{xy}+4=49$；④ $x+y=9$.其中正确的个数有（ ）

A．

$1$个

B．

$2$个

C．

$3$个

D．

$4$个

设 $n$为自然数，且 $a_n=\sqrt[3]{n^2+2n+1}+\sqrt[3]{n^2-1}+\sqrt[3]{n^2-2n+1}$， 则 $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_5}+\cdots +\frac{1}{a_{997}}+\frac{1}{a_{999}}$的值是（ ）

A．

$3$

B．

$4$

C．

$5$

D．

$6$

春节期间，某批发商欲将一批海产品由 $A$地运往 $B$地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示，已知运输路程为 $120\mathit{km}$，汽车和火车的速度分别为 $60\mathit{km}/h$， $100\mathit{km}/h$，请你选择一种交通工具（ ）

A．	当运输货物重量为 $60t$，选择汽车	B．	当运输货物重量为 $50t$，选择汽车
C．	当运输货物重量小于 $50t$，选择火车	D．	当运输货物重量大于 $50t$，选择火车

参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表。某人住院治疗后得到保险公司报销金额 $1000$元，那么此人住院的医疗费是（ ）

A．

$1000$元

B．

$1250$元

C．

$1500$元

D．

$2000$元

如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， $m$的值是（ ）

A．

$99$

B．

$158$

C．

$1010$

D．

$110$

某水电站的蓄水池有 $2$个进水口， $1$个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。已知某天 $0$点到 $6$点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示：

给出以下 $3$个判断：

① $0$点到 $3$点只进水不出水；② $3$点到 $4$点，不进水只出水；③ $4$点到 $6$点不进水不出水。

则上述判断中一定正确的是（ ）

A．

①

B．

②

C．

②③

D．

①②③

如图，是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 $h$与时间 $t$之间的关系的图像是（ ）

A．		B．
C．		D．

两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，可以知道高度和碗的个数为一次函数关系；若桌面上有 $12$个饭碗，整齐叠成一摞，则它的高度为（ ）

A．

$22.5\mathit{cm}$

B．

$25.7\mathit{cm}$

C．

$31.5\mathit{cm}$

D．

$24.5\mathit{cm}$

已知一个正八边形最长的对角线等于 $\mathrm{a}$，最短的对角线等于 $\mathrm{b}$，则这个正八边形的面积等于（ ）

A．

${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

B．

${\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2$

C．

$\mathrm{a}+\mathrm{b}$

D．

$\mathrm{ab}$

如图所示，四边形 $\mathrm{ABCD}$的对角线 $\mathrm{AC}\mathrm{，}\mathrm{BD}$交于点 $\mathrm{O}\mathrm{，}{\mathrm{S}}_{△\mathrm{BDC}}=9\mathrm{，}{\mathrm{S}}_{△\mathrm{AOD}}=25$，则四边形 $\mathrm{ABCD}$的面积最小值是（ ）

A．

$\mathrm{}34$

B．

$\mathrm{}64$

C．

$\mathrm{}69$

D．

无法求出

如图， $\mathrm{E}\mathrm{，}\mathrm{F}\mathrm{，}\mathrm{G}\mathrm{，}\mathrm{H}$分别是正方形 $\mathrm{ABCD}$的边 $\mathrm{AB}\mathrm{，}\mathrm{BC}\mathrm{，}\mathrm{CD}\mathrm{，}\mathrm{AD}$的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为 $5$，则大正方形的边长应该是（ ）

A．

$2\sqrt{5}$

B．

$3\sqrt{5}$

C．

$\mathrm{}5$

D．

$\sqrt{5}$