初中数学三角形的五心选择题

下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（  ）

A．两条直角边对应相等	B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等	D．两个面积相等的直角三角形

如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（   ）

A．59°

B．60°

C．56°

D．22°

如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）

A．     B．1       C．         D．7

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是(    ).

A．cm

B．3cm

C．2cm

D．cm

如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（       ）

A．4.8

B．4.75

C．5

D．

如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A．O、C．E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　）

　  A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
　 

A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不对

如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S_△AFG=S_△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　）

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②④

如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上；
△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形．若OA₁＝1，则△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₆的边长为…（ ）

A．4028

B．4030

C．

D．

在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（　　）

A．1个

B．4个

C．7个

D．10个

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

如图，四边形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（   ）．

A．

B．

C．

D．

对于下列命题：
①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等；
⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；　　
⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.
其中是真命题的共有

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）

A．9：4

B．3：2

C．:

D．3:2

如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　　）
 
A.2个       B.3个      C.4个      D.5个