初中数学二次函数在给定区间上的最值选择题

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（    ）

A． B．C． D．

王芳将如图所示的三条水平直线m₁，m₂，m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄，m₅，m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax²-6ax-3，则她所选择的x轴和y轴分别为（ ）

A．m1，m4

B．m2，m3

C．m3，m6

D．m4，m5

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（   ）

A．3

B．2

C．3

D．2

抛物线y=x²+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（     ）

A．（0，-2）	B．（，）
C．（，）	D．（，）

已知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．﹣1＜x＜3	B．﹣1＜x＜4
C．x＜﹣1或 x＞4	D．x＜﹣1或 x＞3

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（ ）

A．（﹣2，0）

B．（0.5，6.5）

C．（3，2）

D．（2，2）

如图，将抛物线l：y=ax²-2x+a²-4（a为常数）向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q′，抛物线l与x轴的右交点P的对应点P′分别在两坐标轴上，则抛物线l与x轴的交点E的对应点的坐标为（     ）

A．（-1，）

B．（0，0）

C．（-，1）

D．（-，0）

若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（   ）

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时，y的最大值为-4

D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）

一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=-5t²+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（   ）

A．1米

B．3米

C．5米

D．6米

如图是二次函数（）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程的两个根为，，其中正确的结论有（ ）

A．①③④

B．②④⑤

C．①②⑤

D．②③⑤

图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＜0；
③；
④；
其中正确的结论是（ ）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（ ）

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是（      ）

A．

B．当时，∽

C．

D．当时，