初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）                                ；
（2）                                ；
（3）另有4个数3，−5，2，−13，也可通过运算式，使其结果为24．
试运用上述规则写出两种不同方法的运算式
                                     ，或                                    ；

规定一种新的运算：A★B = A×B−A−B+1，如3★4 =" 3×4−3−4+1" = 6．
请比较(−3)★4与2★(−5)的大小。

在数轴上标出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．

一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）＋5，-3，＋10，-8，-6，＋12，-10.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（此小题只写出答案）

（本题7分）
若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。

（本题7分）
阅读下列内容：
请完成下面的问题:
如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)²=0
试求+…+的值

（本题6分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值

在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。（共4分）
，，，，，

（本题4分）
把下列各数填在相应的大括号里：
，，0.86，，，0， 
负整数集合：（                       …）；
负分数集合：（                       …）；
正分数集合：（                       …）；
非负有理数集合（                       …）。

【阅读】 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所 
对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也
可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】 
(1) =___________．
(2) 利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值? 如果有，写出最
小值；如果没有，说明理由

小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况(单位：元)：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	＋2	－0．5	＋1．5	－1．8	＋0．8

    (1)星期二收盘时，该股票每股多少元?
(2)本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?

根据如图所示的流程图计算，
若输入x的值为—1，则输出y的值为        
若输入x的值为7，则输出y的值为        

 

规定一种新运算：=,   
求 + 的值。

给出下列各数：，－（+6），－1.5，0，，4．在这些数中，
(1)整数是                       ，非正数是                       
(2)互为相反数的是                 ，绝对值最小的数是______ 
(3)画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“<”号连接起来。

若 互为相反数，互为倒数，的绝对值是5
求的值